Res1_resptodosist

MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN
CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS

RESPUESTA Y DESARROLLO DE EJERCICIOS
AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO

AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO

Matemáticas para
la computación

1.1.Convertir usando las tablas de equivalencia binario-octal, binario-hexadecimal.
a) 1001000111010100100010.0101(2) a octal
Separando los bits en bloqueas de tres a partir del punto quedivide a la parte entera de la
fraccionaria.
001 001 000 111 010 100 100 010.010 100(2) a octal.
1 1 0
7 2 4 4 2 . 2 4(8)
Resultado.
b) 4EC7.B5(16) a binario.
4
E
C
7 . B
5
0100 1110 1100 0111 . 1011 0101 (2)

Resultado

c) 475320.47(8) a hexadecimal.
4 7 5 3
2 0 .4 7
100 111 101 011 010 000 . 100 111 (2)
A binario
0010 0111 1010 1101 0000 . 1001 1100 (2) Separando en bloques de cuatro ycompletando con
ceros en los extremos
2
7
A
D 0 . 9
C (16) Resultado
d) 32FE685.9C(16) a octal.
0011 0010 1111 1110 0110 1000 0101 . 1001 1100 (2)
A binario
0 011 001 011 111 110 011 010 000 101 . 100 111 000 (2) Separando en bloque de tres
Resultado
3 1 3 7 6 3 2 0 5 . 4 7 (8)
1.2. a) 1001000111010100100010.0101(2) a octal.
A decimal:
1×221+1×218+1×214+1×213+1×212+1×210+1×28+1×25 +1×21 +1×2-2 +1×2-4 =2389287.3125 (10)
A octal:
Parte entera
Resto
Parte fraccionaria
Entero
0.3125 × 8 = 2.5000
2
2
2389282 ÷ 8 = 298660
0.5000 × 8 = 4.0000
4
4
37332
298660 ÷ 8 =
0.0000 × 8 = 0.0000
0
4
4666
37332 ÷ 8 =
0.0000 × 8 = 0.0000
0
2
583
4666 ÷ 8 =
7
72
583 ÷ 8 =
0
9
72 ÷ 8 =
1
1
9 ÷ 8 =
1
0
1 ÷ 8 =
Resultado = 11072442.24(8)

res_resptodosist_150908_d.doc
Editorial: Alfaomega Grupo Editorial
-2-Matemáticas para
la computación

b) 4EC7.B5(16) a binario.
A decimal:
4×163+14×162+12×161 +7×160 +11×16-1 +5×16-2 = 20167.7070 (10)
A binario:

Parte entera
Resto
1
20167 ÷ 2 = 10083
1
5041
10083 ÷ 2 =
1
2520
5041 ÷ 2 =
0
1260
2520 ÷ 2 =
0
630
1260 ÷ 2 =
0
315
630 ÷ 2 =
1
157
315 ÷ 2 =
1
78
157 ÷ 2 =
0
39
78 ÷ 2 =
1
19
39 ÷ 2 =
1
9
19 ÷ 2 =
1
4
9 ÷ 2 =
0
2
4 ÷ 2 =
0
1
2 ÷ 2 =
1
0
1 ÷ 2 =

Partefraccionaria
Entero
1
0.7070 × 2 = 1.4141
0
0.4141 × 2 = 0.8281
1
0.8281 × 2 = 1.6563
1
0.6563 × 2 = 1.3125

Resultado = 100111011000111.1011(2)
c) 475320.47(8) a hexadecimal.
A decimal:
4×85+7×84+5×83+3×82+2×81+4×8-1+7×8-2 = 162512.6094 (10)
A hexadecimal:
Parte entera
Resto
0
162512 ÷ 16 = 10157
13
634
10157 ÷ 16 =
10
39
634 ÷ 16 =
7
2
39 ÷ 16 =
2
0
2 ÷ 16 =
Resultado = 27AD0.9C(16)res_resptodosist_150908_d.doc
Editorial: Alfaomega Grupo Editorial
-3-

Parte fraccionaria
Entero
0.6094 × 16 = 9.7500
9
0.7500 × 16 = 12.0000
12
0.0000 × 16 = 0.0000
0
0.0000 × 16 = 0.0000
0

Matemáticas para
la computación

d) 32FE685.9C(16) a octal.

A decimal:
3×166+2×165+15×164+14×163+6×162+8×161+5×160+9×16-1+12×16-2 = 53470853.6094 (10)
A octal:
Parte entera
Resto
5
53470853 ÷ 8 = 6683856
0
835482
6683856 ÷ 8 =2
104435
835482 ÷ 8 =
3
13054
104435 ÷ 8 =
6
1631
13054 ÷ 8 =
7
203
1631 ÷ 8
3
25
203 ÷ 8
1
3
25 ÷ 8
3
0
3 ÷ 8

Parte fraccionaria
Entero
4
0.6094 × 8 = 4.8750
7
0.8750 × 8 = 7.0000
0
0.0000 × 8 = 0.0000
0
0.0000 × 8 = 0.0000

Resultado = 313763205.47(8)

1.3.Convertir usando el método general.
a) 730568.23(9) a base 14.
7×95 + 3×94 +5×92 +6×91 +8×90 +2×9-1 +3×9-2 = 433493.2593(10)

433493
30963211
157
11

Parte entera
÷
14 =
÷
14 =
÷
14 =
÷
14 =
÷
14 =

30963
2211
157
11
0

Resto
11
9
13
3
11

Resultado = B3D9B.38B5 (14)

res_resptodosist_150908_d.doc
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-4-

Parte fraccionaria
Entero
0.2593 ×
14 =
3.6296
3
0.6296 ×
14 =
8.8148
8
0.8148 ×
14 =
11.4074
11
0.4074 ×
14 =
5.704
5

Matemáticas para
la computación

b) 6G5A.23(20) a binario
6×203 + 16×202+5×201 +10×200 +2×20-1 +3×20-2 = 54510.1075(10)

55510
27255
13627
6813
3406
1703
851
425
212
106
53
26
13
6
3
1

Parte entera
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=
÷
2
=

27255
13627
6813
3406
1703
851
425
212
106
53
26
13
6
3
1
0

Resto
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1

Parte fraccionaria
0.1075 ×
2
=
0.2150
0.2150 ×
2
=
0.4300
0.4300 ×
2
=...