Reseña

a) Dominio y rango de una funcion
El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.
Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puedetomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real.
Para buscar el dominio de la función, se debe analizar para qué valores de x la función produce como resultado un número Real. Se observa, para el ejemplo que al asignarle a x un número negativo, la expresión se nos presenta como una raíz cuadrada de un número negativo, locual no es posible; no es posible hallar dentro de los Reales un número que satisfaga la expresión; por lo tanto el dominio de la función está constituido por todos los números mayores o iguales que cero; expresado como:

En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtener el dominio de una función o de una expresión algebraica:
* No puede haber una raíz cuadrada ( ócualquier raíz par ) negativa, pues se trataría de un número imaginario que no hace parte de los Reales.
* Un fraccionario no puede contener por denominador cero, pues la expresión queda indeterminada.
El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar comotodos los valores de salida de la función.
b) Elementos básicos…..
Función lineal, cuadrática, cubica, cuartica, racional, exponencial, logarítmica

C)Funcion lineal
En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En primer lugar, dentro de la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir,una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicaciónlineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma  mientras que llaman función afín a la que tiene la forma  cuando b es distinto de cero.

d) Funcion cuadrática
Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:
Gráficas de funciones cuadráticas.

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a esdistinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo lacaída libre o el tiroparabólico.
e)Función cubica
Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a laintensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.
La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d Œ IR
f) Función cuartica
En matemáticas, el término cuártica describe algo de cuarto grado como por ejemplo la función . Puede referirse a:
*...