resistencia al esfuerzo




Notas de Resistencia al Esfuerzo Cortante


RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE

Todo estudio de Mecánica de Suelos consta
centralmente de dos aspectos:

1. Cálculo y análisis de asentamientos.

2. Análisis de estabilidad.

Para la discusión de los asentamientos,
resulta imprescindible el uso de la teoría de
la consolidación de Terzaghi; en lo que se
refiere a los “Análisis deEstabilidad” habrá
que atender no a las resistencias y en
concreto a la resistencia al corte.
Usualmente, en Ingeniería estos “Análisis de
Estabilidad” se refieren a:

a) Estructuras de contención de
rellenos.
b) Taludes en excavaciones o en otros
lugares u obras.
c) Cimentaciones, para lo cual se
evalúa la “Capacidad de soporte” o

Estos problemas serán atacadosampliamente en el segundo curso de
Mecánica de Suelos, para efectos de este
primer curso, discutiremos solamente las
expresiones que establecen tal resistencia
(S) y las pruebas de laboratorio que permiten
conocerla. Históricamente, Coulomb, en 1776
ataca el problema bajo la hipótesis inicial que
dicha resistencia era debida a las
propiedades de fricción existente en las
superficies de contacto delas partículas.
(Figura 1.2)

Donde el peso del cuerpo es “W”, el área
decontacto “A”, la carga aplicada “P”, la
carga total a la superficie de deslizamiento es
”N”.

Resulta obvio, de acuerdo a la física
elemental que:

F ≈Ν
de carga.
Las principales teorías que se evocan al
problema, lo hacen suponiendo superficies
F = μ N

1
de falla que acotan “cuñas”, las cuales a su
vez sesupone que se mueven como cuerpos
rígidos, movimientos que se logran solo si se
vence la resistencia al corte (S) que el suelo
ofrece en la superficie supuesta de falla.
(Figura 1.1)
donde µ es constante de proporcionalidad
(Modulo de fricción)



CUÑA



E



CUÑA




S

S

S
S
SUPERFICIES SUPUESTAS DE FALLA

CUÑA
S = RESISTENCIA AL ESFUERZO COTANTE DEL SUELO
SCUÑA = SUPUESTA COMO CUERPO RIGIDO


Figura 1.1 Analisis de estabilidad de masas de tierra, donde interviene la resistencia al esfuerzo cortante del suelo





3



Notas de Resistencia al Esfuerzo Cortante



Para algun cuerpo:



Para el suelo:

P
A

N=P+W

F
W

F

R

F
Superficie de
deslizamiento
F
N


Figura 1.2 Modelo de fricción aplicado al suelo.
RN






de 1:








μ =







F
N








= tan φ







por lo tanto:









S = σ tan θ









I

y de la figura 1.2:
F = N tan φ

Ley de la resistencia para suelos puramente
friccionantes. (arenas y gravas
limpias)

por lo tanto:


μ = tan θ


2

donde"σ” es esfuerzo normal actuante en lasuperficie de deslizamiento,”S” es el esfuerzo
tangencial actuante en la superficie de
deslizamiento, “θ” es el ángulo de fricción
De acuerdo a la expresión 2 es posible
representar a la naturaleza friccionante por
un ángulo, este ángulo ha sido llamado por
ello: ángulo de fricción interna.
El ángulo de fricción interna ( θ ), resulta ser
el ángulo de inclinación de la fuerza
resultante “R”respecto a la normal a la
superficie de deslizamiento; esta aseveración
es aplicada de manera cotidiana en el
próximo curso de Geotecnia II.

Sustituyendo:
μ = tan θ

en la expresión 1:

F = N tan θ

dividiendo entre el área A:
interna ( constante del material).

La expresión I establece, que a
confinamiento nulo (σ = 0) la resistencia al
esfuerzo cortante (S) es nula, (S = 0) estoes cierto solo en algunos suelos, los
granulares ( arena y gravas limpias), pues en
ellos si es posible suponer que la resistencia
al corte se debe exclusivamente a la fricción;
pero existen otros suelos en los que se
supone inicialmente como constante
dependiente del nivel de esfuerzos “σ”.Así:

S = C II

donde “C” es la = Cohesión

Ley de resistencia para suelos...