Resistencia al esfuerzo

CAPÍTULO IX

RESISTENCIA DE LOS SUELOS AL ESFUERZO CORTANTE


9.1 Introducción

Un medio continuo está sometido a un esfuerzo de estado de esfuerzos plano continuo cuando puede determinarse un plano al que resulten paralelos los segmentos dirigidos representativos de los esfuerzos en todos los puntos de dicho medio. Es decir, los esfuerzos normales y tangenciales paralelos a la normal aese plano determinado, son nulos en todos los puntos del medio (σx = τxy = σxz = 0)

Un medio continuo está sometido a un estado continuo de deformación plana cuando, para todos los puntos del medio pueden determinarse un plano en el cual las deformaciones normales asociadas a él sean nulas y, cuando simultáneamente, existen otros dos planos normales al primero y entre sí, en los que lasdeformaciones angulares asociadas sean también nulas.


9.2 Desarrollo de la Teoría de los Esfuerzos Cortantes

Uno de los primeros científicos que estudió la teoría de los esfuerzos cortantes fue el francés C. A. Coulomb (físico e ingeniero) quien estableció que la fricción entre las partículas era la que establecía la resistencia al corte en un suelo, lo que no estaba lejos de lo cierto, pero noera el único elemento a considerar en este fenómeno. Se debe tener presente que si en un cuerpo actúa una fuerza “P”, y este puede deslizarse sobre una superficie rugosa, resultando así una fuerza “F” proporcional al esfuerzo de fricción “µ”, según la ecuación:

F = µ x P Ecuación 9.1

Donde:
µ = coeficiente de fricción entre las superficies de contacto
Por otra parte Coulombconcluyó que los suelos fallan por esfuerzo cortante a lo largo de planos de deslizamiento. Sin embargo, a lo aportado por Coulomb faltaban algunos elementos influyentes en el proceso de resistencia de una masa de suelo sometida a esfuerzos cortantes, como se verá más adelante.

Para comprender de mejor forma el fenómeno descrito se representarán en la figura 9.1 los esfuerzos involucrados a través deuna masa de suelo y, un potencial plano de falla designado como AA’. El esfuerzo cortante máximo susceptible de equilibrio, lo que equivale decir, la resistencia al esfuerzo cortante del suelo por unidad de área en el plano antes mencionado AA’, es proporcional al valor de la presión normal “σ” en el plano AA’ según:

F
= s = max = σ x tanφ Ecuación 9.2
ADe este modo nace la llamada Ley de Resistencia, por medio de la cual se afirma que la falla se produce cuando el esfuerzo cortante actuante “” alcanza un valor máximo “s”, según la expresión:

s = σ x tanφ Ecuación 9.3

Coulomb también definió las constantes de proporcionalidad s, σ, en función de tanφ, es decir, según un ángulo al que denominó “ángulo de friccióninterna” o también designado como “φ” y que dependerá del material según se trate. Por otra parte también determinó que las gravas o arenas se comportan diferente que los limos y arcillas, lo que ocurre también entre los diferentes tipos de gravas, arenas y arcillas. En el caso de los limos y arcillas, la cohesión interviene en la resistencia al esfuerzo cortante por lo que se tendrá otra expresiónque contempla esta situación, es decir, se agrega esta constante del material; o sea, en el caso de las arcillas existe la fricción, pero como condición adicional y muy importante la cohesión entre las partículas, no así entre las arenas y las gravas donde la cohesión es igual a cero y sólo se considera la fricción entre partículas. De esta forma la ecuación 9.3 debe ser modificada para contemplaresta variable según la nueva ecuación.

s = c + σ x tanφ Ecuación 9.4

Posteriormente Terzaghi postuló que la presión normal debía ser reemplazada por la presión efectiva o llamada también presión intergranular según la expresión.

s = c + (σ - µw) x tanφ Ecuación 9.5

Según el científico Hvorslev, la cohesión no debe considerarse como una constante del material,...