resistencia de los materiales

INTRODUCCION
En este capítulo desarrollaremos un método para determinar el momento de inercia de un área y de un cuerpo que tenga una masa específica. El momento de inercia de un área es unapropiedad importante en ingeniería, puesto que ésta debe determinarse o especificarse si uno va a analizar o diseñar un miembro de una estructura o parte mecánica. Por otro lado, se debe conocer el momentode inercia del cuerpo si se estudia el movimiento del mismo cuerpo.





















MECANICA.
Inercia.

Antes de poder empezar a definir el concepto de momento de inerciaes necesario entender completamente lo que es un centroide y como se obtiene.
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir deformulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que se concentra las fuerzas que actúansobre una figura irregular, o figuras geométricas no muy conocidas
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inerciaes una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpoy de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimientorectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido

INERCIA PARA SECCIONES GEOMETRICAS REGULARES.

Cuando se determina el centroide de un área seconsidera el primer momento de área con respecto a un eje, es decir, para el cálculo se evalúa una integral de la forma:

Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
I= m * r²...