resistencia de los materiales

Tensión por corte
Tensiones por flexión: Si las fuerzas sobre un material tienden a inducir esfuerzos de compresión sobre una parte de la sección de la pieza y esfuerzos de tensión sobre la otra, la pieza se encuentra a flexión. La utilización de este tipo de ensayos, se deja casi únicamente para vigas, ya que es uno de los puntos en que más se utiliza en la construcción. En las estructuras ymáquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte transversal o por torsión. Pero en los ensayos se analizan independientemente las de los esfuerzos restantes. A lo largo de las vigas a las cuales se aplican los esfuerzos, existe un eje, que divide los esfuerzos de tensión y compresión, ésta es la superficie neutra de la viga.
La teoría de vigas es una parte de laresistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.
Hipótesis de Bernoulli navier para una tensión decorte: Recordemos la hipótesis de Bernoulli: “durante la deformación de una pieza recta sometida a esfuerzo axil las secciones transversales permanecen planas y paralelas a sí misma”, lo cual conduce a que todos los puntos de la sección sometida a un esfuerzo axial en su baricentro mecánico se deforman una misma magnitud. Esta deformación puede escribirse en función de los desplazamiento axiales ucomo Una expresión diferencial que relaciona una medida de deformación con componentes de desplazamiento se denomina una relación (o ecuación) cinemática. La expresión de la deformación específica resulta de comparar (ver la longitud del elemento diferencial antes y después que se desplace
Una expresión que relaciona una medida de tensión con una medida de deformación se denomina una relaciónconstitutiva define el comportamiento mecánico del material constitutivo). Si la sección es homogénea será la misma tensión para todos los puntos de la sección
Eje neutro de una tensión de corte
Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión
Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).
En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibralongitudinal que
Permanece sin deformarse.
Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables.
No hay Tensiones Normales en la dirección “y”.
En la superficie de la viga del ejemplo anterior se ha trazado una cuadrícula sobre su superficie para apreciar las deformaciones que producen las solicitaciones.
Se resaltan dos secciones (“a” y “b”), para destacar lasdeformaciones que se producen por las cargas aplicadas.
Formula elástica de la flexión

Donde Mflec es el momento flector. En el caso en que la carga es una fuerza concentrada (Fig. 1a)

Mflec=Pl2/4

Wx es el momento de resistencia de la sección.

Jx es el momento de inercia de la sección con respecto al eje neutro x.

h es la altura de lasección. En la literatura común se denomina h/2 = c, como la distancia desde el eje neutro a la fibra más traccionada o más comprimida.


Relación Momento-Curvatura M-φ
El comportamiento de las secciones de concreto reforzado sometidos a acciones de diseño puede comprenderse de manera más clara mediante el uso de gráficas que relacionen el momento flexionante resistente en una sección con lacurvatura, correspondiente. La curvatura es el ángulo que forman con la vertical, la línea que describe el perfil de deformaciones unitarias en la sección.
El diagrama momento-curvatura es de gran importancia en el diseño de estructuras ante cargas estáticas y dinámicas, ya que de forma rápida se visualiza que tan dúctil y resistente es un miembro. Además, el área bajo la curva representa la...