Resistencia de materiales

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA (Domiciliaria)

En la hoja del enunciado (adjunta en el Anexo) se puede apreciar las distribuciones de fuerzas, las fuerzas y el momento que se aplica al eje.
Nospiden hallar:
a) El esfuerzo máximo y su ubicación.
b) La deformada del eje.
c) La flecha máxima y su ubicación.

Solución:
1.- Hallamos las Reacciones en los cojinetes.
i)

ii)
Entonces:2.- Hacemos el diagrama de la fuerza distribuida P vs x (Gráfico 1.):




Gráfico . Diagrama de la fuerza distribuida.






3.- Hacemos el diagrama de las fuerzas cortantes Q vsx (Gráfico 2.):







Gráfico . Diagrama de las fuerzas cortantes.




4.- Hacemos el Diagrama del Momento Flector M vs x (Gráfico 3.):



Como los apoyos son simples:Gráfico . Diagrama del Momento Flector.



5.- Hacemos el Diagrama del Momento Flector Reducido M/EI vs x (Gráfico 4.):



Gráfico . Diagrama del Momento Flector Reducido.
El Diagrama del MomentoFlector Reducido es similar al de los esfuerzos, así que calculando su punto más alto:

Respuesta “a”: , ubicación: 144mm del cojinete izquierdo.

6.- Hacemos el Diagrama de la pendiente θ vs x(Gráfico 5.):




Gráfico . Diagrama de la pendiente.


Aparte, localizando el nuevo eje x’ donde las áreas achuradas son iguales, encontramos que b’0 es 62.99 mm. (El cálculo se hizo en tabla deExcel que se puede ver Anexo: Tabla 1.)



6.- Hacemos la Deformada v vs x (Gráfico 6.):
Como ya hallamos b’0 se mueve la gráfica y se procede a trazar la deformada:




Respuesta “b”:Gráfico . Deformada.

Respuesta “C”: , ubicación: 142.67 mm del cojinete izquierdo
La ubicación no se puede apreciar bien en la gráfica, pero esos son los cálculos realizados en el Autocad.ANEXO
Tabla . Cálculo de b'
ai
bi
biai
10
0.13
1.3
10
0.975
9.75
10
2.765
27.65
10
5.285
52.85
10
8.54
85.4
10
12.525
125.25
10
17.24
172.4
10
22.685
226.85
10
28.685...