Resistencia de Materiales

Unidad
Resistencia de Materiales
Curso
“Resistencia de Materiales Aplicada”
AÑO 2011

APUNTES

Universidad de Santiago de Chile

MÓDULO I: ESFUERZO Y DEFORMACIONES
FUERZAS INTERNAS
1. Introducción
En el estudio estático de cuerpos y estructuras, se determina la resultante de las fuerzas y se
averigua si el cuerpo está en equilibrio o no. Si la resultante es nula el cuerpo está enequilibrio estático,
condición general de las estructuras; si la resultante es diferente de cero, se suman las fuerzas
inerciales para obtener un equilibrio dinámico.
Por otra parte la rama denominada resistencia de materiales, establece las relaciones entre las
cargas aplicadas y los efectos en el interior de los elementos estructurales partiendo de los principios de
la mecánica. Por locual es fundamental comprender los principios de la mecánica y sus aplicaciones.

2. Definición
Para estudiar los efectos de las cargas aplicadas, es necesario conocer la magnitud de las
fuerzas internas. Las fuerzas internas son las que están en el interior de los elementos y son las que
mantienen unidas todas las partes del cuerpo.
2.1. Formas de estudiar las Fuerzas Internas
La forma deobtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento típico del
análisis estructural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio de un sistema
estructural.
Primero se aísla el elemento o miembro de una disposición particular de elementos
estructurales. Sobre este se indica todas las fuerzas aplicadas y reacciones que actúan sobre él. Esta
indicación defuerzas se denomina diagrama de cuerpo libre del elemento. Las reacciones se
determinan mediante la
aplicación
de
las
ecuaciones de la estática,
en
los
problemas
hiperestáticos
las
ecuaciones de la estática
se
complementa
con
consideraciones
cinemáticas.

Figura 1.

En la figura 1 el plano a-a corresponde a un plano de corte perpendicular al cuerpo
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Facultad deIngeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad de Santiago de Chile
En el punto en que se desee la magnitud del esfuerzo se hace pasar un plano de corte
perpendicular al eje del cuerpo, y parte de éste, a uno u otro lado de la sección, se separa
completamente.
En la sección que se investiga se determina el sistema de fuerzas internas necesario para
mantener en equilibrio la parteaislada del elemento.
Una vez resuelto en forma apropiada el sistema de fuerzas que actúa en la sección, las fórmulas
establecidas permitirán determinar los esfuerzos en la sección considerada. Si se sabe la magnitud del
esfuerzo máximo en una sección, se podrá especificar el material apropiado para ella; o,
recíprocamente, si se conocen las propiedades físicas de un material, es posibleseleccionar un
elemento del tamaño adecuado.
En algunos otros problemas, el conocimiento de la deformación en una sección arbitraria de un
elemento, originada por las fuerzas internas, permitirá predecir la deformación de la estructura en
conjunto y, por tanto, si fuera necesario, diseñar elementos que no se flexionen o cambien
excesivamente.
2.2. Planos de Estudio
El efecto interno depende de laelección y orientación de la sección a estudiar. Si se orienta un
plano de forma tal que se elimine el corte y la resultante sea perpendicular al plano, el efecto de tensión
obtenido es el máximo; esta fuerza es la que en resistencia de materiales se estudia para que la
estructura resista los efectos internos máximos a cualquier combinación de cargas. Conseguir esta
orientación del plano esdifícil de lograr, por lo tanto se analizan en planos colocados en la
perpendicular al eje del elemento en cualquier sección.

3. Notación y Componentes
Por convención se utiliza la siguiente notación; el primer subíndice indica el plano sobre la que
actúa la fuerza y el segundo la dirección de cada una.

Figura 2.

En la figura 2 se presenta las componentes de las fuerzas Internas. A...