resistencia de materiales

2.21 para la armadura de acero (E=29 x 10⁶psi)y las cargas mostradas en la figura, determine las deformaciones de los elementos AB y AD, si se sabe que sus respectivas áreas de secciones miden 4.0in². Y 2.8 in²
50 kips

B
A C 8 ft


13 ft 13 ft

50 KPSI

B 8 FT
A θ D c
Ax
Ay 13 FT13 FT cy
+ ∑ MA =0

(cy) (26 ft) –(50 kips) (13ft)=0
Cy= (50kips)(13ft) = 25 kips
26 ft

∑Fy = 0
Ay +cy-50 kips=0
Ay =50 kips-cy
Ay =50kips -25kips
Ay=25kips

∑fy =0Diagramade cuerpo libre del modo A


B
FAB AB
8 FT
A B FAD
A 13FT D
Ay= 25 kips LAB=√8²+13²
LAB=15.26ft

Θ=tan ̄¹8/13 θ=31,6°
∑ FY=0
FAB Senθ+25kips=0
FAB=-25kips/sen 31.6= -47,7 kips

∑Fx =0
FAD+FAB cosθ=0
FAD=-FAB cosθ FAD=-(-47.7 kips) (cos 31.6°) =40.6 kips

δAB =FL =(47.7X10ᵌips)(15.26 ft) (12 in/ft)
EA (29x10⁶ips) (4 in²) δAB= 0.075 in

δAD= FL =(40.6X10ᵌips) (13 ft)(12 in/ft) 0.078 in
EA (29x10⁶ips) (2.8 in²)


2.23 los elementos AB y BE de laarmadura que se muestra en la figura consiste en varillas de acero (E=200GPa) con diámetros de 25 mm. Para la carga mostrada determine el alargamiento de la a) la varilla AB, b) la varilla BE.
150 knA
B

0.9 m 75 kn
C D
E
1.2 m 1.2m







150 kn
AX A
B

0.9 m AY 75 kn
C D
1,2 M 1,2 MÁrea= π d² =π (0,025 m)² = 5x10 ̄⁴ m²
4 4
+ MA=0
Cx (0,9m) – (150 kn)(1,2) – (75kn)(2,4m)
Cx =360 =400kn
0,9
∑fx = 0 ∑fy =0

Cx + Ax =0Ay – 50 kn – 75 kn =0
400 kn + Ax =0 Ay= 225 kn
Ax= -400 kn


Diagrama de cuerpo libre del modo A

Ax= 400 kn θ=tan ̄¹...