Resistencia de materiales

Transformación de esfuerzo plano
Desde el punto de vista del material, las características propias determinan si es más resistente a las cargas normales o a las cargas cortantes, de aquí nace laimportancia de transformar un estado de tensiones general en otro particular que puede ser más desfavorable para un material.
Se considera un trozo plano y un cambio de ejes coordenados rotando elsistema original en un ángulo .

El estado de esfuerzos cambia a otro equivalente x’ y’ x’y’ que deben calcularse en base a los esfuerzos originales. Tomando un trozo de elemento plano se tiene que :Para poder hacer suma de fuerzas y equilibrar este elemento, es necesario multiplicar cada esfuerzo por el área en la que se aplican para obtener las fuerzas involucradas.  Considerando que losesfuerzos incógnitos  se aplican en una área ‘da’. Se tiene que este trozo de cuña tiene un área basal  ‘da cos ’ y un área lateral  ‘da sen ’
Suma de fuerzas en la dirección x’ : 
x’ da = x dacos  cos   +  y da sen  sen   +  xy da cos  sen   +  xy sen  cos  
x’ = x sen2  +  y cos2  +  2 xy cos  sen  
x’ = ( x + y )/2   +   ( x - y )/2   (cos  2)  +   xy  (sen 2) 
Suma de fuerzas en la dirección y’ : 
x’y’ da = y da cos  sen   -  xy da sen  sen    +  xy cos  cos   -  x da sen  cos   
x’y’ =  y   cos  sen    -  xy  sen2  +  xy cos2-  x sen  cos  
x’y’ =  xy  (cos  2)  - ( x - y )/2   (sen  2)
Con estas expresiones es posible calcular cualquier estado de esfuerzo equivalente a partir de un estado inicial. La siguiente aplicaciónpermite calcular estos valores automáticamente. Compruebe los resultados que se obtienen.

Estado de esfuerzos en un punto – Esfuerzos principales

1. Introducción

Luego de hacer losanálisis para hallar los esfuerzos internos en el punto crítico de un elemento mecánico, debe analizarse el estado de esfuerzos en el punto crítico para luego proceder a diseñar la pieza o...