Resistencia de Materiales

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1 .1 1 E N E R G ÍA D E D E F O R M A C IÓ N

A X IA L

Cuando una barra se somete a una fuerza axial gradualmente creciente, esta efectúa un trabajo
al deformar labarra que se almacena en el interior de la misma como energía de deformación (pensemos
en un trozo de caucho al ser estirado).

El trabajo externo realizado por la fuerza debe ser igual a la energía acumulada en el interior de la
barra.
Wexterno  U interna

Trabajo externo realizado por la carga P en un instante para producir un alargamiento d de la
barra = P d
dW  Pd 
W  Pd  dA



W = Área bajo la curva

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Área bajo la recta

P
2

W = Energía interna = U =

Como  

Entonces U 

1
P
2

PL
AE

1
1 PL P 2 L
P U  P

2
2 AE 2 AE

2
2
O también: U  1 P  1 AE   1  AE   AE
2
2 L
2 L
2L

En resumen:
2
2
Energía interna de deformación P L   AE
2 AE
2L

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PROBLEMAS PROPUESTOS

Calcular el esfuerzo normal en la barra BE que tiene una sección rectangular de 2 x 6 cm.

Calcular los esfuerzos en las barras AB, BC, KJ. Tienen una sección de 16 cm2 cada una.

Calcular para los casos a) y b):  AC ,  BC ,  A ,  B

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C A P ÍT U L O
E S F U E R Z O

2
S

B IA X IA L E S

YT R IA X IA L E S

MUSEO DE HISTORIA NATURAL, NUEVA YORK, 2005

Esfuerzos en secciones inclinadas
Hasta este punto sólo se han considerado los esfuerzos normales que actúan en secciones
transversales rectas

 sección transversal recta 

P
A

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En este caso, como se ha visto, el esfuerzo normal  que actúa sobre la sección transversal es
igual al valor de la fuerza P dividido entre el área de la sección. Pero, qué esfuerzos se producen en una
sección inclinada un ángulo 
Veamos:

 sección inclinada  ?
 sección inclinada  ?

Es deanotar que si las fuerzas axiales son de compresión sucede lo siguiente:

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Retornando a la barra original consideremos el diagrama de cuerpo libre de su parteizquierda:

Y los esfuerzos en la sección inclinada serán:

 

 

PCos
P
 Cos 2
A / Cos A

PSen
P
1P
 Sen Cos 
Sen2
A / Cos A
2A

En la sección inclinada por tanto se producen tanto esfuerzos normales  como esfuerzos
cortantes .

Esfuerzos complementarios
Son los que se producen en planos que forman ángulos rectos entre sí:

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