resistencia de materiales

Resistencia de Materiales

Jorge Perelli Botello

RESISTENCIA DE MATERIALES

Autor: Jorge Perelli Botello

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Resistencia de Materiales

Jorge Perelli Botello

Este documento es una recopilación de la teoría aplicada a la resolución de problemas de Resistencia de
Materiales.
No tiene, por tanto, el rigor teórico que se puede encontrar en cualquiera de los conocidos y numerososlibros
que tratan de este asunto, ya que su objeto es constituir una guía de la teoría más importante e indispensable
para poder resolver los problemas más habituales de la materia.
Se ha incluido un anejo con indicaciones de utilidad.
Espero que sea interesante para todos los que lo usen y ruego que sean generosos en perdonar los errores,
que a buen seguro existen.

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ÍNDICE

CAPÍTULO 1- CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
1.1- Tensión y deformación.
1.2- Vigas y estructuras planas.
1.3- Esfuerzos en barras.
1.4- Equilibro en la rebanada.
1.5- Tipos de apoyos.
1.6- Rótulas.
1.7- Tipos de cargas.
1.8- Tipos de estructuras.

CAPÍTULO 2- HIPÓTESIS BÁSICAS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES.
2.1- Homogeneidad e isotropía delmaterial.
2.2- Ley de Hooke.
2.3- Equilibrio interno y externo.
2.4- Principio de superposición.
2.5- Planteamiento de las ecuaciones de equilibrio.
2.6- Hipótesis de Navier-Bernouilli.

CAPÍTULO 3- LEYES DE ESFUERZOS.
3.1- Momentos flectores.
3.2- Esfuerzos cortantes.
3.3- Axiles.

CAPÍTULO 4- SECCIONES.
4.1- Momentos de inercia.
4.2- Tensiones normales.
4.3- Tensiones tangenciales.4.4- Núcleo central.
4.5- Secciones compuestas.

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CAPÍTULO 5- DEFORMACIONES Y MOVIMIENTOS.
5.1- Deformaciones por axil.
5.2- Deformación por momento flector.
5.3- Ecuación de la elástica.
5.4- Fórmulas de Bresse.
5.5- Teoremas de Mohr.
5.6- Efectos térmicos en las estructuras.
5.7- Rigidez y flexibilidad.
5.8- Hiperestatismo.
5.9-Teorema de la fuerza unidad.

CAPÍTULO 6- LÍNEAS DE INFLUENCIA.
6.1- Teorema de los trabajos virtuales.
6.2- Teorema de reciprocidad.
6.3- Líneas de influencia. Definición.
6.4- Métodos de obtención de líneas de influencia.

CAPÍTULO 7- PÓRTICOS.
7.1- Estructuras simétricas.
7.2- Cargas simétricas sobre estructuras simétricas.
7.3- Cargas antimétricas sobre estructuras simétricas.7.4- Cargas simétricas en estructuras con centro de simetría.
7.5- Cargas antimétricas en estructuras con centro de simetría.

CAPÍTULO 8- ARCOS.
8.1- Sistema equivalente de cargas.
8.2- Curvas funiculares y antifuniculares.

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CAPÍTULO 1- CONCEPTOS FUNDAMENTALES
1.1- TENSIÓN Y DEFORMACIÓN

Tensión:
Se considera un sólido enequilibrio bajo la acción de ciertas cargas. Cortando por un plano

P2

P1

 , se tiene:

t = tensión



dA

P4

M3

P4

M3



 : Tensión normal (componente perpendicular a  )
 : Tensión tangencial (componente contenida en  )

t

dF
Fuerza

dA Superficie

Las unidades de t son MPa o kN/m2.

Deformación longitudinal:
Sean dos puntos A y B de un sólido elásticopróximos entre sí y unidos por la recta r. Al aplicar un estado de
carga, se desplazarán a A’ y B’ respectivamente.
La deformación longitudinal es el alargamiento relativo, en la dirección r, producido entre A y B. Es
adimensional.

r
A'

B''



B

A''

BB' '  AA' ' L

L
AB

B'

A

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1.2- VIGAS Y ESTRUCTURASPLANAS
La Resistencia de Materiales estudia los esfuerzos, deformaciones, tensiones y movimientos en estructuras
planas.

Viga:
Es el sólido engendrado por una superficie plana que se desplaza de modo que su centro de gravedad recorre
una línea que se denomina directriz, manteniéndose dicha superficie perpendicular a la directriz.

G

directriz

G

Las fuerzas exteriores actuantes...