Resistencia Dos Materiais

Universidade Nova de Lisboa
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Resistência dos Materiais
Licenciatura em Engenharia Geológica
Ano lectivo 2001/2002

www.dec.fct.unl.pt/seccoes/S_Estruturas/Resistencia_materiais_LEG

Conteúdo
1 Apresentação da disciplina
1.1 Objectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Modelação Matemática . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
1.3 Projecto de estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Tensores cartesianos
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Notação indicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Convenções . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Símbolos especiais . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Operações com tensores . . . . . . . . .. . . . . . .
2.4 Tensores especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Tensores simétricos e anti-simétricos . . . . .
2.4.2 Tensores isotrópicos e tangenciais . . . . . . .
2.5 Transformações ortogonais . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Transformação de vectores . . . . . . . . . . .
2.5.2 Transformação de tensores de 2a ordem . . . .
2.6 Tensores de 2a ordem simétricos . . .. . . . . . . . .
2.6.1 Forma canónica . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Direcções principais e componentes principais
2.7 Circunferência de Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Tensores bidimensionais . . . . . . . . . . . .

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3 Comportamento mecânico dos materiais
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Vector tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Componentes do vector tensão . . . . . . .. . . . . . .
3.2.3 Equações de equilíbrio. Tensor das tensões . . . . . . .
3.2.4 Esforços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 Valores e direcções principais de tensão . . . . . . . . .
3.2.6 Determinação das tensões principais e das respectivas direcções principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.7 Estados de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

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CONTEÚDO

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4 Segurança de estruturas
4.1 Critérios de cedência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Critério de Tresca (Critério da tensão tangencial máxima)
4.1.2 Critério de Von Mises (Critério da energia de distorção
máxima) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Comparação entre os critérios de cedência . . . . . . . . .
4.2 Critério de rotura de Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5Tracção e compressão
5.1 Distribuição das tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Princípio de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Tensões numa secção inclinada . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Tensões de esmagamento e corte nos elementos de ligação
5.2 Deslocamentos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Energia de deformação . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Problemas hiperestáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6 Flexão
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . .
6.2 Distribuição das tensões . . . . .
6.2.1 Flexão recta simples . . .
6.2.2 Flexão desviada simples .
6.2.3 Flexão desviada composta
6.3 Rotações relativas de duas secções
6.4 Energia de...