Resistencia Electrica

Concepto de resistencia eléctrica
Félix Redondo Quintela y Roberto C. Redondo Melchor. Universidad de Salamanca. 6 de marzo de 2010

El origen del concepto de resistencia eléctrica se sitúa en el libro Die galvanische Kette, mathematische bearbeitet (El circuito galvánico tratado matemáticamente) de Georg Simon Ohm, publicado en Berlín en 18271. En él Ohm enunció lo que hoy se conoce como leyde Ohm, que, con lenguaje actual, se puede expresar así: Ley de Ohm.- Algunos conductores con forma de hilo tienen la propiedad de que la intensidad iAB de la corriente que circula por ellos es directamente proporcional a la tensión vAB entre sus extremos (Fig. 1). Los conductores con esa propiedad se llaman conductores óhmicos en honor a Ohm.

Fig. 1.- En un trozo de hilo conductor óhmicoocurre que vAB = RAB iAB , donde RAB es un número real positivo fijo para ese trozo de hilo.

Es decir,

iAB = GAB vAB

(1)

GAB se llama conductancia de ese trozo de hilo, y es un número real positivo único para cada trozo de hilo2.

Dr. G. S. Ohm, Die galvanische Kette, mathematische bearbeitet, Bei T. Riemann, Berlin 1827. PDF disponible en la página de la biblioteca de Ohm-Hochschule(visto el 27-02-2010). En la Biblioteca Abierta (Open Library) hay una versión en inglés de título The galvanic circuit investigated mathematically cuyo traductor es William Francis. Que la conductancia sea un número real positivo significa que si se aplica una tensión vAB positiva a un hilo conductor óhmico circula una intensidad iAB también positiva. Que vAB sea
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F. R. Quintela y R. C. Redondo. Universidad de Salamanca.

Como G

0 , siempre existe su inverso

RAB =

1 GAB

(2)

que resulta también un número real positivo único para cada hilo conductor óhmico. RAB se llama resistencia de ese trozo de hilo. Usando RAB , la (1) se escribe

vAB = RABiAB

(3)

Por tanto, si la intensidad no es cero, son igualeslos cocientes entre cada tensión y su intensidad:

vAB1 vAB2 = = iAB1 iAB2

=

vABn = RAB iABn

(4)

O sea, si la tensión entre los extremos de un hilo conductor óhmico se duplica, la intensidad por el hilo también se duplica. En general, si la tensión se multiplica por un número real, la intensidad se multiplica por ese número real, de forma que el cociente entre la tensión del hilo ysu intensidad siempre es el mismo número real positivo RAB llamado resistencia óhmica del hilo. El propio trozo de hilo conductor óhmico se llama también resistencia3. El nombre ‘conductor’ se utiliza en ingeniería casi siempre con el significado de ‘buen conductor’, de material cuya conductividad es alta. Con ese significado la ley de Ohm parecería referirse solo a buenos conductores, de forma quelas resistencias parecerían ser solo trozos de hilos o cables de esos buenos conductores. Para evitar esa ambigüedad, es más adecuada la siguiente definición de resistencia óhmica: Resistencia óhmica es cada objeto de dos terminales A y B tal que al aplicar entre esos terminales la tensión vAB , circula por el objeto la corriente de

positiva significa que el potencial del punto A es mayor queel del punto B. Por tanto, por un hilo conductor óhmico la corriente circula desde el terminal con mayor potencial al de menor potencial. Esta propiedad es esencial en la definición de resistencia. La (1) indica también que la tensión es cero si la intensidad lo es, y que la intensidad es cero si la tensión es cero. En inglés resistor designa el objeto, y resistance el valor RAB , aunque a vecestambién se utiliza resistance para designar el objeto. La Real Academia Española también incluye la palabra ‘resistor’ en la actual edición de su Diccionario, la vigésima segunda, como nombre del objeto: “Elemento que interviene únicamente por su resistencia en un circuito eléctrico”. Para la palabra ‘resistencia’ sigue manteniendo también el significado de objeto de dos terminales así: “Elemento...