Resistencia y ductilidad

CRISTIAN

BAY

INGENIERO CIVIL

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL SAN RAFAEL ANALISIS ESTRUCTURAL II
- 2.007 -

RESISTENCIA – DUCTILIDAD - RIGIDEZ

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PROPIEDADES MECANICAS

•MATERIAL

•RIGIDEZ
•ACCION NECESARIA PARA PRODUCIR UN DESPLAZAMIENTO UNITARIO•ACERO •HORMIGON • HORMIGON ARMADO

•SECCION
•VIGA •COLUMNA •TABIQUE

•RESISTENCIA •DUCTILIDAD
•CAPACIDAD DE DESPLAZAMIENTO SIN PERDIDA DE RESISTENCIA

•ELEMENTO
•PORTICO. •TABIQUE. •PORTICO-TABIQUE

•ESTRUCTURA

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PROPIEDADES EN EL MATERIAL

Fy

εS

εu

e0=2 f’c / Ec0.038

•RESISTENCIA •RIGIDEZ •DUCTILIDAD

FY = 420 Mpa (eu / es) = 50~60

•RESISTENCIA •RIGIDEZ •DUCTILIDAD

f’c = 20 Mpa (eu / es) = 2.00 ~ 1.50

E = 200.0000 Mpa

E = 21.019 Mpa

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PROPIEDADES DE SECCIONES A FLEXION
TRES SEGMENTOS BIEN DEFINIDOS
I Hasta que se produce laprimera fisura. II Hasta que se produce la primera fluencia en acero en tracción. III Hasta que rompe por compresión el bloque de hormigón.

CURVA ESQUEMATICA
Mu My

MODELO F L

Mcr

ϕcr

ϕy

ϕu

Mu=F x L

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PRIMER TRAMO
CARACTERISTICAS
•COMPORTAMIENTO ELASTICO DELHORMIGON. (σ = M / W) σ •EXPRESIONES DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES.

Mto Wres fr = 0.70 f ' c fr = b .h Wres = w w 6 Mcr = fr.Wres Mcr = 0.70 f ' c . Mcr =
1 9 2

Ec.J =

M CR

ϕCR

⇒ ϕCR =
2

M CR Ec.J

ϕ CR =
bw .hw 6 f 'c
2

ϕ CR

bw .hw

2

bw .hw f ' c 1 = 3 3525.hw b .h Ec. w w 12 ε h = c ⇒ ε c = ϕCR . w hw 2 2
1 9

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PRIMER TRAMO
Mcr =
Mcr es independiente de Fy. La deformación solo depende de hw.
1 9

bw .hw

2

f 'c

ϕCR =

1 3525.hw hw 2

ε c = ϕCR .

Mcr

ϕcr

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SEGUNDO TRAMO
CARACTERISTICAS
•EL ACERO ALCANZADEFORMACIÓN DE Fy/Es •EL HORMIGON SE ENCUENTRA FISURADO.

My = As.Fy. jd k=  As As' Es ;ρ = ;n = ρ= bw.d bw.d Ec

(ρ + ρ ')2 .n 2 + 2 ρ + ρ '.d ' d .n − (ρ + ρ ').n  


ϕy = εc =

(1 − k ).d
Fy k .d Es d − k .d
Según N.Priestley(2000)

εy

ϕy ≅

1.56.ε y d My ≅ As.Fy (d − d ')

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SEGUNDO TRAMO
Según N.Priestley(2000)
My es independiente de f´c La curvatura está en función del peralte.

ϕy ≅

1.56.ε y d My ≅ As.Fy (d − d ')

My

Mcr

ϕcr

ϕy

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TERCER TRAMO
CARACTERISTICAS
•EL ACERO UNICAMENTE FLUYE •EL HORMIGON ALCANZA SU DEFORMACIÓNÚLTIMA.

Mu = Cc.(d − a 2 ) + Cs (d − d ') Cc = 0,85β . f c'bw .a Ts = As.Fy Cs = As' . f s' f s' = ε s' .Es = 0.003.Es. a=

(a − β .d ) ≤ Fy
' 1

(As − A ) fs
' s

a

0.85.b. f c'

ϕu =

ε cu .β1
a

=

0.004 c

ϕu ≅
Según N.Priestley(2000)

0.004 c My ≅ As.Fy (d − d ')

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TERCER TRAMO

Mu es similar al Mf. La curv. es función de ecu únicamente.

ϕu ≅

ε cu

c My ≅ As.Fy (d − d ')

Mu My

Mcr

ϕcr

ϕy

ϕu

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DEFORMACION ULTIMA DEL CONCRETO
Depende de la calidad del concreto. De las dimensiones de la sección De la carga de...