Resistencia

Introducción 3
Primer teorema área momento 4
Segundo teorema área momento 7
Deflexiones y rotaciones en vigas no prismáticas. 9
Diagrama de momento Flector por partes. 10
Desarrollo del Teorema de los Tres Momentos 11
Aplicación del Teorema de Tres Momentos en vigas continuas 14
Análisis de la curva de deflexión con las ecuaciones diferenciales 15
Método de superposición 18Columnas. Introducción 20
Pandeo y estabilidad 21
Carga Crítica 24
Columnas Cargadas Céntricamente 25
Esfuerzo Crítico 28
Fórmula de Euler para otra condición de apoyo. 29
Longitud Efectiva 34
Columnas Cargadas Excéntricamente. 35

ESTADO DE DEFORMACION PLANA………………………………………………………………...................................38

CIRCULO DE MOHR ANALISISTRIDIMENSIONA…………………………………………………………………………41
Conclusión 46
Bibliografía 47

Introducción

El propósito del siguiente trabajo es ver en una primera parte Método de Área-momento que proporcionan las herramientas necesarias para el cálculo de las deflexiones que es un ingrediente esencial para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas. Las deflexiones también son importantes en el análisis dinámico, como cuando se investigan las vibraciones de aeronaves o lasrespuestas de edificios a sismos.
En una segunda parte las vigas estáticamente indeterminadas que son aquellas cuando el número de reacciones superan al número de ecuaciones de estática. Nos valdremos de las ecuaciones diferenciales de la curva de deflexión para resolver aquellas que sean muy simples luego, presentaremos el método de superposición para aquellas que sean más complejas.
Por otrolado las columnas, en esta estaremos analizando el fallo de las columnas una vez sometidas a cargas, estas fallas puede darse por varios factores como son: la resistencia, la rigidez o el pandeo. En este trabajo nos enfocaremos en lo que es el pandeo que este ocurre cuando está sometido a compresión y este falla por flexión o deflexión.
La finalidad es llegar a conocer un poquito más sobre laresistencia de los materiales y dotarnos con los conocimientos básicos para el diseño de ciertas estructuras.

Primer teorema área momento
Para obtener el primer teorema, consideremos un segmento AB de la curva de deflexión de una viga en una región donde la curvatura sea positiva (FIG 9-22). Por supuesto, las deflexiones y pendientes se han exagerado por claridad. En el punto A, la tangente AA ala curva de deflexión forma un ángulo θAcon el eje X y en el punto B, la tangente BB forma un ángulo θB. Estas dos tangentes se encuentran en el punto C.
El ángulo entre ambas tangentes, denotado con θBA, es igual a la diferencia entre θBy θA:
Figura 9.22
θBA = θB-θA Ecuación 9-60El ángulo θBA puede describirse entonces como el ángulo a la tangente en B, medido respecto a la tangente en A. Observe que los ángulos θAy θB, que son los ángulos de rotación del eje de la viga en los puntos A y B, respectivamente, también son iguales a las pendientes en esos puntos porque las pendientes y los ángulos son cantidades muy pequeñas.

A continuación, consideremos dospuntos m1 y m2 sobre el eje flexionado de la viga (FIGURA 9-22). Estos puntos están separados por una pequeña distancia DS. Las tangentes a la curva de deflexión se muestran en la figura como las líneas m1p1 y m2p2. Las normales a esta tangente se cortan en el centro de curvatura (no se ven en la figura).

El ángulo dθ entre las normales fig. 9-22 esta dado por la siguiente ecuación:dθ=dsρ (a)
En donde ρ es el radio de curvatura y el diferencial del ángulo se mide en radianes. En virtud de que las normales y las tangentes (m1p1 y m2p2) son perpendiculares, se infiere que el ángulo entre las tangentes también es igual al...