Resistencia

1.- Elena compro blusas y faldas, sabemos que el costo de dos blusas equivale a
s/. 300 menos el costo de 3 faldas y por otra, parte cada blusa cuesta veinticinco
soles más que cadafalda ¿Cuánto cuesta cada prenda? (Usar regla de cramer).

Solución:

Del enunciado deducimos:
x= precio de blusa
y= precio de falda

2x = 300 – 3y
x – 25 = y

2x + 3y = 300
x – y = 25Matriz de los coeficientes = A

x = IA1I = -375 = 75
IAI -5

y = IA2I = -250 = 50
IAI -5
Respuesta:

La blusa cuesta75 soles
La falda cuesta 50 soles

2.- Calcular el valor de z en:



Solución:

Formamos la matriz aumentada:

Multiplicamos la primera fila por √7
Multiplicamos la segundafila por √13
Multiplicamos la tercera fila por √5

Dividimos la primera fila entre 7
Dividimos la segunda fila entre 13
Dividimos la tercera fila entre 5

A la segunda fila le restamos la primera:A la tercera fila le restamos la primera:

A la tercera fila le sumamos la segunda multiplicada por -2

A la primera fila le sumamos la segunda multiplicada por ½

Dividimos la tercera filaentre 5 y la sumamos a la segunda fila

A la primera fila le sumamos la tercera fila multiplicada por 3/2 y Dividimos la segunda fila entre -2

X= 6/5
Y= 3/5
Z= 9/5

Respuesta:

Z= 9/53.- Calcula la proyección del vector sobre el vector ,siendo A(6,0), B(3,5),
C(-1,-1).

Solución:

Calculamos los vectores:
AB = B – A = (3,5) – (6,0) = (-3,5)
AC = C – A = (-1,-1) –(6,0) = (-7,-1)

Formula de la Proyección:

Proy uv = u.v v
IIVII2
u = (-3,5)
v = (-7,-1)

u.v = (-3,5) . (-7,-1) = (-3)(-7) + (5)(-1) = 21 – 5 = 16

IIVII = √ (-7)2 + (-1)2= √50

Proy uv = 16 (-7,-1) = 16 (-7,-1) = (-112 , -16)
√502 50 50 50

Respuesta:

(-112 , -16) es el vector proyección de...