RESISTIVIDAD

CAPÍTULO

25

RESUMEN

Corriente y densidad de corriente: Corriente es la cantidad
de carga que fluye a través de un área especificada, por
unidad de tiempo. La unidad del SI para la corriente es el
ampere, que es igual a un coulomb por segundo (1 A 5 1 C>s).
La corriente I a través de un área A depende de la concentración n y la carga q de los portadores de carga, así como
S
de la magnitud de suvelocidad de deriva vd. La densidad de
corriente es corriente por unidad de área de la sección
transversal. La corriente se describe convencionalmente
en términos de un flujo de carga positiva, aun cuando los
portadores de carga real sean negativos o de ambos signos.
(Véase el ejemplo 25.1.)
Resistividad: La resistividad r de un material es la razón
de las magnitudes del campo eléctrico y ladensidad de
corriente. Los buenos conductores tienen poca resistividad;
los buenos aislantes tienen alta resistividad. La ley de Ohm,
que obedecen en forma aproximada muchos materiales, establece que r es una constante independiente del valor de E.
La resistividad por lo general se incrementa con la temperatura; para cambios pequeños de temperatura, esta variación
queda representada aproximadamentepor la ecuación (25.6),
donde a es el coeficiente de temperatura de la resistividad.
Resistores: Para los materiales que obedecen la ley de
Ohm, la diferencia de potencial V a través de una muestra
particular de material es proporcional a la corriente I a
través del material. La razón V>I 5 R es la resistencia de
la muestra. La unidad del SI para la resistencia es el ohm
(1 V 5 1 V>A). Laresistencia de un conductor cilíndrico
se relaciona con su resistividad r, longitud L y área de sección transversal A. (Véanse los ejemplos 25.2 a 25.4.)

I5

dQ
dt

S

5 n 0 q 0 vd A

S

J 5 nqvd

I

(25.2)

S

vd

+

(25.4)

r5

E
J

r 1 T 2 5 r0 3 1 1 a 1 T 2 T0 2 4

S

vd

S

vd

+
vd

+

Pendiente 5 r0a

r0

T

O

T0
Metal: r aumenta con
el incremento de T

V 5 IR
R5

rL
A

(25.11)

Potencial
más bajo(25.10)

Potencial
más alto

L
S

S

E
A

Circuitos y fem: Un circuito completo tiene una trayectoria
continua por la que circula corriente. Un circuito completo
que lleva una corriente constante debe contener una fuente
de fuerza electromotriz (fem) E. La unidad del SI para la
fuerza electromotriz es el volt (1 V). Una fuente ideal de
fem mantiene una diferencia de potencial constante,independiente de la corriente que pasa a través del dispositivo,
pero toda fuente real de fem tiene alguna resistencia interna r.
Por consiguiente, la diferencia de potencial terminal Vab
depende de la corriente. (Véanse los ejemplos 25.5 a 25.8.)

Vab 5 E 2 Ir
(fuente con resistencia interna)

Energía y potencia en los circuitos: Un elemento de
circuito con diferencia de potencial Va 2 Vb 5 Vab ycorriente I introduce energía al circuito si la dirección
de la corriente es del potencial más bajo al más alto en
el dispositivo, y extrae energía del circuito si la corriente
es la opuesta. La potencia P (tasa de transferencia de
energía) es igual al producto de la diferencia de potencial
por la corriente. Un resistor siempre extrae energía
eléctrica del circuito. (Véanse los ejemplos 25.9 a 25.11.)

P5 Vab I
(elemento general de circuito)

(25.15)

J
V

I

I

Vab 5 VaЈbЈ
V

a
I

+

(25.17)

Vab2
(25.18)
R
(potencia que entra en un resistor)

b

r 5 2 V, E 5 12 V A
aЈ

P 5 VabI 5 I 2R 5

S

E

S

r

(25.5)
(25.6)

S

vd

+
+

S

vd

+

R 5 4V

bЈ

Vb

Va
Elemento
de circuito

I
a

I

I
b

871

872

C APÍT U LO 25 Corriente, resistencia y fuerza electromotriz

Conducción en los metales: La basemicroscópica de la conducción en los metales es el movimiento de
los electrones que se desplazan con libertad por el cristal metálico, chocando con los centros iónicos
del cristal. En un modelo clásico aproximado de este movimiento, la resistividad del material se relaciona
con la masa del electrón, la carga, la rapidez de movimiento aleatorio, la densidad y el tiempo libre
medio entre las...