Resolución de desigualdades que incluyen valor absoluto

Apuntes de Calculo diferencial 
1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 

 

Resolución de desigualdades que incluyen valor absoluto La resolución de desigualdades que incluyen valor absoluto se resuelven usando las propiedades 
del valor absoluto vistas en la sección anterior.  

 
Ejemplo 1. 
Resolver la desigualdad  | |3   y representar gráficamente las soluciones  

Solución: 
| |

3 

La siguiente desigualdad es equivalente según las propiedades del valor absoluto: 
3

3 

3, 3  

Escrito en forma de intervalo: La solución en forma gráfica es:  

 

 
 
Ejemplo 2. 
Resolver la desigualdad  | |

2   y representar gráficamente las soluciones  

Solución: 
| |

2 La siguiente desigualdad es equivalente según las propiedades del valor absoluto: 
2
Escrito en forma de intervalo: 

∞, 2

2,

2 
∞  

La solución en forma gráfica es:  

Dr. Juan M. Camacho 
 
 

1 Apuntes de Calculo diferencial 
1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 

 

 
 
 

Ejemplo 3. 
Resolver la desigualdad  |

1|3   y representar gráficamente las soluciones  

Solución: 
|

1|

3 

La siguiente desigualdad es equivalente según las propiedades del valor absoluto: 
3

1

3 

Sumando 1 a los miembros de la desigualdad: 
3

1

1
2Escrito en forma de intervalo: 

1

3

1 

4 

2, 4  

La solución en forma gráfica es:  

 
Notar que el intervalo tiene una longitud de 6 unidades centrado en el punto se encuentran a 3 unidades del centro del intervalo. 

1. Los extremos 

 
 
 

Ejemplo 4. 
Resolver la desigualdad  |2

4 |

6   y representar gráficamente las soluciones  Dr. Juan M. Camacho 
 
 

2 

Apuntes de Calculo diferencial 
1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 

 
Solución: 
|2

4 |

6 ...