Resolución de problemas utilizando logaritmos y exponenciales

CONALEP 035


Nombre del trabajo: Resolución de problemas utilizando logaritmos y exponenciales
Propósito de la unidad: Resolver problemas de logaritmos y exponenciales empleando graficas, ecuaciones, leyes y propiedades para la representación de situaciones de la vida cotidiana.
Nombre del modulo: Representación simbólica y angular del entorno
Carrera: enfermería generalgrupo: 202
Nombre de los integrantes: Esmeralda Ayala Cedeño &
Lidia Magadan morales.
Docente: alma delia
Lugar: lázaro cárdenas. Fecha: 28/02/15







Introducción.

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana. Las funciones a las que nosdedicaremos son las siguientes:
Las Desigualdades, Función Logarítmica y Función Exponencial

El principal objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.
Concepto de desigualdad: En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se daentre dos valores cuando éstos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Concepto de función exponencial: La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es lamisma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
Concepto de función logarítmica: En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.




Desarrollo.
Desigualdades

Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signosde desigualdad son:
      No es igual
<     Menor que
>     Mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igual que

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:
 
x + 3 < 7
 
(La punta del signo < siempre señala el menor)


Ej.  3 <  4,       4  > 3

Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados unnúmero negativo.
 
Otro ejemplo con resta:
7  >  4
7 - 3  >  4 – 3
 
La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.
 
otro ejemplo restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:
        2  <  8
2 - (-3)  <  8 - (-3)  Restar un número es igual que sumar su opuesto
   2 + 3  <  8 + 3
         5  <  11

 
La desigualdad es cierta al restar un númeronegativo de ambos lados.
 

Multiplicación con números positivos:
3  <  7
3 * 6  <  7 * 6
La desigualdad es cierta al multiplicar unos números positivos en ambos lados.
 
  Multiplicación con números negativos:
       4  >  1
 4 · -2  >  1 · -2
     -8   >  -2   Falso


Nota: La desigualdad  cambia en este caso, ya que -8 no es mayor que -2. En el caso que se multiplique por un número negativos enambos lados de una desigualdad, el signo se invierte:
-8 < - 2
Ahora, la desigualdad es cierta.
 
División con positivos:
   3  <  9
3/3  <  9/3 Si dividimos ambos lados de la desigualdad por 3
   1  <  3
La desigualdad es cierta.


División con negativos:
    4  <  12
4/-2 <  12/-2 Si dividimos ambos lados de la desigualdad por -2
   -2  <   -6     falso
Si dividimos ambos lados de la...