Resolución de Problemas

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS – 1

Documento 1
Universidad Nacional de Luján (División Matemática, Departamento de Ciencias Básicas)

Resolución de Problemas Sencillos relacionados con el Área de la Matemática.
Las dificultades para una correcta interpretación de los enunciados
1.- Una posible definición de problema
Mucho se habla de problemas, sin embargo cuandobuscamos una definición la
tarea no resultó simple.
Los autores más conocidos no la han dado, se han remitido a describir las
características de un problema.
Después de investigar bastante hallamos una que nos satisfizo bastante. Se
trata de la siguiente, dada por la profesora de la U.B.A. Herminia Azinián:
UN PROBLEMA EXISTE CUANDO HAY TRES ELEMENTOS, CADA UNO
CLARAMENTE DEFINIDO,


UNASITUACIÓN INICIAL.



UNA SITUACIÓN FINAL U OBJETIVO A ALCANZAR.



RESTRICCIONES O PAUTAS RESPECTO DE MÉTODOS, ACTIVIDADES,
TIPOS DE OPERACIONES, ETC., SOBRE LOS CUALES HAY ACUERDOS
PREVIOS.
2.- ¿Qué implica resolver un problema?

La expresión "Resolución de Problemas" fue introducida por matemáticos pero
actualmente no se limita tan solo al ámbito de la matemática sino queconstituye algo mucho más abarcativo.
Los problemas son situaciones nuevas que requieren que la gente responda con
comportamientos nuevos. Casi permanentemente enfrentamos "problemas" en
nuestra vida cotidiana.
Resolver un problema implica realizar tareas que demandan procesos de
razonamientos más o menos complejos y no simplemente una actividad
asociativa y rutinaria.

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3.- ¿Cómo resolver problemas?
La pregunta que nos planteamos no es de fácil respuesta como lo marca, en
buena medida, nuestra experiencia.
Creemos que no sólo afecta a la enseñanza de esta disciplina sino a otras pues,
entre las primeras dificultades con las que se enfrenta el alumno, están
incluidas tanto la lectura y comprensiónde un texto como el planteo de una
situación problemática sea cual fuere el tema del que se trate.
La simbolización de un problema es un aprendizaje constructivo, por lo tanto
individual y distinto, en el cual cada uno utiliza sus propias estrategias.
La incorporación de nuevas formas de resolución de problemas crea un
conflicto con los viejos conocimientos, y por ello se tiende arechazarlas.
Ayudar a desarrollar capacidades y aptitudes en los alumnos para que éstos
puedan resolver con éxito situaciones problemáticas de distinta índole es, quizá,
uno de nuestros más complicados desafíos.
Dada entonces una situación problemática en particular, el objetivo radica en
establecer cómo se la puede caracterizar, con el propósito de intentar
modelizarla, cómo se la puede definir entérminos de problemas y cómo,
encontrada la metodología de la resolución específica, se llega al modelo.
Cuando los problemas que se resuelven son matemáticos o juegos, se tiene la
posibilidad de adquirir metodologías de razonamiento permanentes, explicitadas
mediante estrategias conducentes a modelizar tales situaciones.
Esto permite aprovechar los mecanismos de resolución y reutilizarlos ennuevas
problemáticas.
Por lo tanto, resulta de valorable importancia disponer de un gran número de
estrategias o saber generarlas, tales que, conocidas y comprendidas las
disciplinas implícitas, se intente transferirlas a los efectos de poder hallar
solución al problema.
En general tales estrategias corresponden más a procedimientos heurísticos
(tentativas asistemáticas para acercarse a unasolución) que a procedimientos
algorítmicos.

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4.- Las partes de un problema
Según una buena parte de los autores que se han dedicado al tema, la
resolución de problemas consta de tres etapas o procesos.
Etapa inicial o inicio de presentación ( I ) :
Consiste en comprender el problema familiarizándose con...