Resolución red cerrada


Resolución de una red cerrada
Instalaciones y máquinas hidráulicas












ÍNDICE:


Problema Planteado

Método Matricial

Descripción Del Método

Descripción DelProceso De Programación

. Secuencia del programa

. Resultados obtenidos


Verificación manual de la ecuación de continuidad en cada nodo
Verificación manual de la ecuación de pérdida decarga en cada elemento






























PROBLEMA PLANTEADO:

A través de la red de distribución mostrada en la figura fluye agua (ρ=103 kg/m3,
µ=10-3Pa·s). A continuación se muestran los datos del problema:






Todos los elementos tienen e = 5:10-4m y D = 1m salvo el 1 y el 2 con D = 1.75m.

Entre el nodo 1 y el nodo 2 hay una válvula conpérdida de carga K = 11
















DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE PROGRAMACIÓN:
Como hemos citado anteriormente en primer lugar inicializamos los caudales:MÉTODO MATRICIAL
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO:
Utilizando el método matricial podemos estudiar el nivel de presiones que se produce en el sistema y los flujos circulantes para unas condiciones decontorno dadas, que permanecen estables con el tiempo (trabajamos en régimen estacionario). Para poder resolver el problema planteado de manera sistemática mediante un ordenador, hay que escribir lasecuaciones de manera matricial.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE PROGRAMACIÓN:
A continuación se presenta un diagrama con el algoritmo de programación donde podrá entenderse de manera más sencilla:Donde:

{Q}= vector formado por los valores de los caudales.

H = vector formado por los valores Hi de las alturas piezométricas de cada uno de losnodos de la red.



[M]= [E]T [K (Q)]-1[E]

[E]= matriz de conectividad, donde cada elemento Eij será:
1 si el elemento i empieza en el nudo j.
-1 si el elemento i termina en el nudo j.
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