RESOLUCI N Cuadratura Postes

NOMBRE ESTUDANTE:

“Determinación de postes a colocar en un perímetro”
PRIMERA PARTE: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA MEDIANTE MÉTODO DE SCHOENFELD.

Enunciado del Problema:

Se desea colocar postesigualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible,determínese el número total de postes por colocar.




Exploración del Problema:
Fase 1) Análisis:
1) Seleccione información (datos relevantes del problema):

­­­­­­­­­­­­­­­­Largo 280m
Ancho 120mDebe colocarse un poste en cada esquina
Los postes deben estar igualmente espaciado
Debe ser el menor número posible de postes
Terreno rectangular

2) Dibuje un diagrama y/o conteste las siguientespreguntas:

a) ¿Qué pide el problema?


Determinar la cantidad total de postes por colocar.




b) Sin hacer cálculos complejos, ¿es posible entregar una respuesta aproximada?


No, es necesariorealizar cálculos, ya que a simple vista no puedo determinar la cantidad mínima de postes.






Fase 2) Exploración:
¿Puedes enunciar el problema de otro modo, de qué forma? Escoge un lenguaje y unanotación más adecuada?


Calcular la distancia máxima entre cada poste.



¿Cuál es tu plan para resolver el problema?


Para contestar esta pregunta utilizaré el MCD (máximo común divisor) para encontrar ladistancia máxima que deberá existir entre cada poste, una vez logrado podre determinar la cantidad mínima total de estos a colocar en el perímetro.














Fase 3) Desarrollo el ejercicio:Primero dibujamos el terreno marcando sus medidas :

Luego, tal como dice el enunciado, debe ir un poste en cada esquina del terreno:



Considerando que ya tenemos los primeros 4 postes procederéa determinar el MCD (máximo común divisor) del largo y el ancho del terreno:








MCD= 2*2*2*5
MCD= 4*2*5
MCD= 8*5
MCD= 40


Obteniendo la distancia máxima sabemos que...