Resoluci N De Problemas De Ecuaciones Exponenciales

2º ESPA!

I.E.S Salmedina (Chipiona)

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CRECIMIENTO DE UNA
POBLACIÓN BACTERIAS Y VIRUS QUE SIGUEN UN PATRÓN DE
CRECIMIENTO SEGÚN UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
N=No·

at/tr

Númerode individuos= población inicial·(ritmo de crecimiento)tiempo transcurrido/tiempo que tarda la población en aumentar su población según su ritmo

at

N=No·

N= población de individuos
No=poblacióninicial

a = ritmo de crecimiento

t= tiempo transcurrido

tr= tiempo que tarda una población en aumentar su población según dicho ritmo

EJEMPLOS
1) El crecimiento de un cultivo de bacterias es tal quea cada hora se
duplica el número de las mismas. En estas condiciones había 1000
bacterias al iniciar el experimento. ¿Cuántas bacterias habrá en el
cultivo cuando transcurra un día (=24 horas)?N=1000·224/1

t
N=No·a
N= ¿?
No=1000

a = 2 (se duplica)

N=1000·16777216
N=16.777.216.000
Solución: Transcurridos 24hrs
habrá 16.777.216.000 de bacterias

t= 24 horas
tr= 1 hora

ÁmbitoCientífico-Tecnológico

2º ESPA!

I.E.S Salmedina (Chipiona)

2) El crecimiento de un cultivo de bacterias es tal que a cada 60 minutos
se cuadriplica el número de las mismas. Si había 500 bacterias al
iniciar elexperimento y estas condiciones no varían. Halla la fórmula
general para esta situación y halla posteriormente cuantas bacterias
habrá transcurrido 2 horas.
N=500·4120/20

at/tr

N=No·

N=500·46

N= ¿?N=500·4096

No=500

N=2048000

a=4

t= 2 horas=120 minutos
tr=20 minutos

Solución: Transcurridos 2 hrs
(=120 minutos) habrá 2.048.000
de bacterias en el cultivo

3) El tamaño de cierto cultivo de bacteriasse multiplica por 2 cada 30
minutos. Si suponemos que el cultivo tiene inicialmente 5 millones de
bacterias, ¿cuántas bacterias habrá transcurrido 3 horas?
N=5000000·2180/30

at/tr

N=No·N=5000000·26

N= ¿?

N=5000000·64

No=5.000.000

N=320.000.000

a=2

t= 3 horas=180 minutos
tr=30 minutos

Solución: Transcurridos 3 hrs (=180
minutos) habrá 320.000.000 de
bacterias en el cultivo

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