Resoluci n de problemas manual alumno

NIVELACIÓN MATEMÁTICA
Manual del Alumno: Resolución de Problemas

INACAP
Ciencias Básicas
Vicerrectoría de Académica de Pregrado
2015

Nivelación

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 PRESENTACIÓN 
Estimado alumno:
Junto con darte la bienvenida a una nueva instancia formativa, te presentamos el manual de nivelación
matemática para el alumno Inacapino. Éste será el documento guía de la asignatura de nivelacióncorrespondiente y te servirá como apoyo paralelo a la asignatura que cursas.
Debes tener presente que para aprender matemática debes ejercitar siempre, pero además, debes
comprender lo que ejercitas. Por esta razón, este primera asignatura será de resolución de problemas, con
el objetivo de que el énfasis se realice en el razonamiento, más que en los cálculos (para ello podrás utilizar
calculadora).
En estaasignatura revisaremos ejercicios resueltos, te propondremos otros para que realices grupalmente,
otros de manera individual, y te dejaremos notas al margen para que recuerdes los conceptos y
procedimientos más importantes de la unidad.
Al finalizar esta asignatura, esperamos que puedas establecer tu propia estrategia de resolución de
problemas utilizando las representaciones que estimes necesariasy, por supuesto, tu calculadora.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Esta asignatura contribuye a que puedas:
Resolver situaciones problemáticas mediante estrategias matemáticas relacionadas con aritmética y
operatorias algebraicas, explicando su estrategia de resolución y comunicando sus resultados de manera
acorde a la situación comunicativa e interlocutores.
Materiales:
Manual de nivelaciónpara el alumno. Calculadora. Bibliografía.
Tiempo:
6 horas pedagógicas.

Clase 1
El objetivo de esta clase es que puedas apropiarte de la estrategia para resolver problemas que te
presentamos. Esto considera que comprendas los cuatro pasos que te proponemos y que los apliques en
cada uno de los ejercicios y problemas que debas resolver.
Pasos para resolver un problema:

1° Leer y
comprender

•Leer el enunciado del problema.
• Identificar datos y pregunta del problema.

• Proponer una estrategia de resolución.
2°
Proponer y • Explicar la estrategia y justificarla.
fundament
ar
• Resolver el problema aplicando procedimientos matemáticos.

3° Resolver
• Comprobar que el resultado que obtuviste da respuesta al problema
y
comprobar

4°
Comunicar

• Comunicar los resultado de manera acorde ala situación e interlocutores.

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Problema resuelto:

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Claudia está haciendo un balance de su cuenta corriente, considerando
los últimos gastos y abonos realizados. El saldo inicial era de $350.890,
con este dinero, pagó dos cuentas de $40.600, gastó $32.981 en el
supermercado, recibió $219.756 por un trabajo realizado y, finalmente,
compró seis sillas para su terraza, donde cadauna costó $19.990. ¿Cuál es
el saldo final?
Solución:
1° Paso: Leer y comprender. ¿Cuáles son los datos del problema? ¿Cuál
es la pregunta del problema?
Datos del problema:
Saldo inicial:
 $350.890
Gastos:
 Dos cuentas de 40.600
 $32.981
 Seis sillas de $19.990 cada una.
Ingresos:
 $219.756
Pregunta:
Debemos calcular cuánto dinero tiene Claudia, al final de todos los
gastos e ingresos.

2°Paso: Proponer y fundamentar. ¿Cuál será tu estrategia para resolver el
problema? ¿Por qué funcionará tu estrategia?
La estrategia será sumar el saldo inicial con el ingreso y, a esto, restarle el
total de los gastos:
Hay varias estrategias
¿Cuál se te ocurre a ti?

Esto funcionará siempre que se aplique correctamente la prioridad de las
operaciones.

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3° Paso: Resolver y comprobar.Resuelvan el problema aplicando su
estrategia. Una vez que lo terminen, verifiquen que el resultado
coincide con las indicaciones del enunciado y da respuesta al
problema.
Saldo inicial + ingreso = 350.890 + 219.756
Gastos: = 2 x 40.600 + 32.981 + 6 x 19.990

Prioridad de las
operaciones:
-

Paréntesis
Potencias
Multiplicaciones y
divisiones.
Sumas y restas.

Operación:
(350.890 + 219.756) – (2 x...