Resolucion De Problemas Con Soluciones

A. Bolado Caballero / C. Valero Revenga Resolución de Problemas en Matemáticas – Tercer Curso – Maestro en Educación Primaria – 2011/2012

PROBLEMAS Problema 1

SESIÓN 1

Se dan 13 puntos en elplano, denotados por P1, …… , P13, y se trazan los segmentos P1P2, P2P3,…… , P12P13, P13P1. ¿Es posible dibujar una recta que corte a todos estos segmentos por su interior? No se permite que el corteesté en un extremo. Problema 2 En una mesa hay tres sobres marcados con las letras A, B y C. Los tres contienen una cantidad (entera) diferente de euros y no hay ninguno vacío, con la peculiaridad deque C es el que más euros tiene y A el que menos. Ana, Beatriz y Carlos son tres hermanos “excelentes lógicos” que examinan cada uno el sobre marcado con su inicial. Considera los siguientes casos:a) Si el total de dinero en los tres sobres es 10 euros Ana coge el sobre A, lo mira y dice: "Ya sé cuánto hay en cada sobre”. ¿Podrías deducirlo tú también? b) Si el total de dinero en los tres sobreses 11 euros Carlos mira el sobre C y dice: "Ya sé cuánto hay en cada sobre”. A continuación Ana mira el sobre A y dice: "Ya sé cuánto hay en cada sobre”, entonces Beatriz, sin mirar, asegura sabercuánto hay en su sobre. ¿Podrías decir tú cuánto hay en cada sobre? c) Si el total de dinero en los tres sobres es 13 euros Ana, después de mirar el contenido de su sobre, declara que no puede deducir elcontenido de los otros sobres. Mira entonces Carlos el suyo y dice que él tampoco puede saberlo. Entonces, Beatriz examina el suyo y declara que tampoco ella puede deducirlo. ¿Cuánto dinero hay en elsobre B? Problema 3 Colocar en los círculos en blanco de la figura derecha todas las cifras del 1 al 9, de manera que la suma de las que rodean cada región sea igual al número que aparece en ella.Problema 4 El número 1000 se puede descomponer en sumandos enteros positivos de muchas formas: 1000 = a1 + a2 + a3 + ………. + an. ¿Cuál de estas descomposiciones es tal que el producto a1 · a2 · a3...