Resolucion de problemas

Resolución de Problemas
Reproducir las figura A y B con escuadra no graduada y compás. No hay necesidad de respetar las medidas, pero hay que mantener la “forma” de cada figura y las condicionesexplicitadas en el texto

B
A
Todas las circunferencias tienen el mismo diámetro, y el triángulo de la figura B es rectángulo. Todos los puntos de contacto son puntos de tangencia.
Resolución delproblema a partir de los paso de Polya.
Entender el problema (Primer Paso)
Para poder resolver este problema hay que centrarse, en la explicitaciones del texto: los puntos de tangencia y el ángulorecto de la figura B
Sabemos que dos circunferencias tangentes tiene un punto en común y también sabemos que si dos circunferencias son tangentes exteriores la distancia de los centro es igual a lasuma de sus radios.
Configuración y ejecución de un plan. (Segundo y Tercer Paso)
Resolución de figura A
Construimos un polígono regular de 4 lados, o sea un cuadrado.
Encontramos los puntos mediosde cada lado del cuadrado trazando la mediatriz.

Una vez que tenemos los puntos medios de cada lado, construimos dos triángulos en los lados verticales del cuadrado, utilizando el compás,trazamos circunferencias haciendo centro en cada vértice y de radio igual al lado del cuadrado. De esta manera obtenemos la intersección de las circunferencias y el tercer punto para formar un triánguloequilátero.

Se repite el mismo procedimiento en el otro lado y luego se unen los puntos con segmentos rectos y queda lo siguiente:

Ahora se trazan 4 circunferencias con centro en cada vértice delcuadrado y la medida del radio será la mitad del lado del cuadrado.

Luego trazamos dos circunferencias con centro en los puntos medios de los lados, y así obtenemos la intersección de lascircunferencias que nos va a servir para determinar el radio de las dos circunferencias que faltan.

Con esos puntos ya podemos trazar las circunferencias con centro en los vértices exteriores de los...