resolucion de un parcial
Páginas: 8 (1921 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2014
Repartido 3 – Potencial y energía electrostática
Ejercicio 1.- (R.H.K 30.4)
Las cargas mostradas en la figura están fijas en el espacio. Determine el valor de la distancia x de modo que la energía potencial eléctrica del sistema sea cero.
Hay 3 términos de interacción, uno por cada par de cargas. Numerando las cargas desde la izquierda, y siendo qi el valor absoluto de la carga i:U = U12+U13+U23 = 0
=
=
El valor buscado es la raíz positiva: x =1,4051d = 20,5 cm
Ejercicio 2.- Dos cargas puntuales positivas de valores Q y 2Q están separadas una distancia 2D. Considere el eje x como la recta que pasa por las dos cargas, con Q en el origen y 2Q en x = 2D.
a) Halle una expresión para el potencial electroestático en el eje x, enfunción de x.
b) Se coloca una partícula con carga q en el eje x. Realice un bosquejo de la energía potencial de la carga q según su signo.
a) Potencial de una carga puntual: donde r es la distancia de q al punto considerado
(se han tomado valores absolutos porque las distancias deben ser >0)
==
b) U= qV como la expresión de V es siempre positiva, el signo de U depende del signo de q.
Lafunción es continua salvo en los puntos donde se sitúan las cargas (x=0 y x=2D) donde la energía tiende a +∞
Ejercicio 3.- Una esfera de cobre aislada de 6,00 cm de radio está a un potencial de 500 V. ¿Cuántos electrones se han eliminado del cobre para elevar el potencial de la esfera a este valor? ¿Qué fracción de los átomos de cobre están ionizados? ¿Dónde se localizan esos iones?
Elpotencial creado por una esfera (para puntos exteriores) es el mismo que crea una carga puntual con la misma carga colocada en su centro.
== 2,084×1010
Masa atómica del Cu = 62,929592 u.m.a densidad del Cu: Cu= 8,920×103 kg/m3
1 u.m.a. = 1,661×10-27 kg
Masa de la esfera de cobre: mCu = =kg
Número de átomos de la esfera: NaCu= átomos
2,7×10-16 iones/átomos
Los iones selocalizan sobre la superficie.
Ejercicio 4.- (R.H.K 30.53)
Considere dos esferas conductoras, 1 y 2, teniendo la segunda el doble del diámetro de la primera y separadas por una gran distancia. La esfera más pequeña tiene inicialmente una carga positiva q y la más grande está inicialmente sin carga. Se conectan ahora las esferas con un alambre delgado y largo.
a) ¿Cómo se relacionan lospotenciales finales V1 y V2 de las esferas?
b) Halle las cargas finales q1 y q2 sobre las esferas en términos de q.
R2 = 2 R1 inicialmente: q10 = q q20 = 0
a) Al conectarse ambas esferas, quedan al mismo potencial V1F = V2F
b) q2F = 2q1F
Además como q2F +q1F = q
Ejercicio 5.- (R.H.K 30.11)
Una partícula de carga q semantiene en una posición fija en un punto P y una segunda partícula de masa m, que tiene la misma carga q, se mantiene inicialmente en reposo a una distancia r1 de P. Luego se suelta la segunda partícula y es repelida por la primera. Determine su velocidad en el instante en que se encuentre a una distancia r2 de P. Sea q = 3,1 µC, m = 18 mg, r1 = 0,90 mm y r2 = 2,5 mm.
El sistema esconservativo.
=2612,37 m/s v=2,6×103m/s
Ejercicio 6.- Un protón es disparado contra un núcleo de oro (por el eje x) que está fijo en el origen de coordenadas. No hay otras cargas eléctricas presentes. La velocidad inicial del protón, lejos del núcleo de oro, es v0 = 1,0×107 m/s, su masa es mp = 1,7×10-27 kg y su carga eléctrica vale e = 1,6×10-19 C. La carga del núcleo de oro es 79 e.Suponiendo que el núcleo sigue fijo en el origen durante todo el proceso ¿cuán cerca llega el protón al núcleo antes de parar y comenzar de alejarse? Desprecie las dimensiones del núcleo.
El protón convertirá su energía cinética en energía potencial eléctrica, lo que determinará el máximo acercamiento al núcleo de oro. Se supone que la energía potencial eléctrica inicial es nula (esta muy...
Ejercicio 1.- (R.H.K 30.4)
Las cargas mostradas en la figura están fijas en el espacio. Determine el valor de la distancia x de modo que la energía potencial eléctrica del sistema sea cero.
Hay 3 términos de interacción, uno por cada par de cargas. Numerando las cargas desde la izquierda, y siendo qi el valor absoluto de la carga i:U = U12+U13+U23 = 0
=
=
El valor buscado es la raíz positiva: x =1,4051d = 20,5 cm
Ejercicio 2.- Dos cargas puntuales positivas de valores Q y 2Q están separadas una distancia 2D. Considere el eje x como la recta que pasa por las dos cargas, con Q en el origen y 2Q en x = 2D.
a) Halle una expresión para el potencial electroestático en el eje x, enfunción de x.
b) Se coloca una partícula con carga q en el eje x. Realice un bosquejo de la energía potencial de la carga q según su signo.
a) Potencial de una carga puntual: donde r es la distancia de q al punto considerado
(se han tomado valores absolutos porque las distancias deben ser >0)
==
b) U= qV como la expresión de V es siempre positiva, el signo de U depende del signo de q.
Lafunción es continua salvo en los puntos donde se sitúan las cargas (x=0 y x=2D) donde la energía tiende a +∞
Ejercicio 3.- Una esfera de cobre aislada de 6,00 cm de radio está a un potencial de 500 V. ¿Cuántos electrones se han eliminado del cobre para elevar el potencial de la esfera a este valor? ¿Qué fracción de los átomos de cobre están ionizados? ¿Dónde se localizan esos iones?
Elpotencial creado por una esfera (para puntos exteriores) es el mismo que crea una carga puntual con la misma carga colocada en su centro.
== 2,084×1010
Masa atómica del Cu = 62,929592 u.m.a densidad del Cu: Cu= 8,920×103 kg/m3
1 u.m.a. = 1,661×10-27 kg
Masa de la esfera de cobre: mCu = =kg
Número de átomos de la esfera: NaCu= átomos
2,7×10-16 iones/átomos
Los iones selocalizan sobre la superficie.
Ejercicio 4.- (R.H.K 30.53)
Considere dos esferas conductoras, 1 y 2, teniendo la segunda el doble del diámetro de la primera y separadas por una gran distancia. La esfera más pequeña tiene inicialmente una carga positiva q y la más grande está inicialmente sin carga. Se conectan ahora las esferas con un alambre delgado y largo.
a) ¿Cómo se relacionan lospotenciales finales V1 y V2 de las esferas?
b) Halle las cargas finales q1 y q2 sobre las esferas en términos de q.
R2 = 2 R1 inicialmente: q10 = q q20 = 0
a) Al conectarse ambas esferas, quedan al mismo potencial V1F = V2F
b) q2F = 2q1F
Además como q2F +q1F = q
Ejercicio 5.- (R.H.K 30.11)
Una partícula de carga q semantiene en una posición fija en un punto P y una segunda partícula de masa m, que tiene la misma carga q, se mantiene inicialmente en reposo a una distancia r1 de P. Luego se suelta la segunda partícula y es repelida por la primera. Determine su velocidad en el instante en que se encuentre a una distancia r2 de P. Sea q = 3,1 µC, m = 18 mg, r1 = 0,90 mm y r2 = 2,5 mm.
El sistema esconservativo.
=2612,37 m/s v=2,6×103m/s
Ejercicio 6.- Un protón es disparado contra un núcleo de oro (por el eje x) que está fijo en el origen de coordenadas. No hay otras cargas eléctricas presentes. La velocidad inicial del protón, lejos del núcleo de oro, es v0 = 1,0×107 m/s, su masa es mp = 1,7×10-27 kg y su carga eléctrica vale e = 1,6×10-19 C. La carga del núcleo de oro es 79 e.Suponiendo que el núcleo sigue fijo en el origen durante todo el proceso ¿cuán cerca llega el protón al núcleo antes de parar y comenzar de alejarse? Desprecie las dimensiones del núcleo.
El protón convertirá su energía cinética en energía potencial eléctrica, lo que determinará el máximo acercamiento al núcleo de oro. Se supone que la energía potencial eléctrica inicial es nula (esta muy...
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