resolucion de variables separables

 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE

CARRERA:
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

MATERIA:
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

UNIDAD II:
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
TEMA:
RESOLUCIÓN DE VARIABLES SEPARABLES
ALUMNO:
T.S.U. ARE MANUEL MÉNDEZ DAMAS

PROFESOR:
ING. MARCO ANTONIO ACOSTA PERALTA

GRADO Y GRUPO:
8° “C”

CARRETERA FEDERAL 180 S/N · SAN ANTONIO CÁRDENAS,CARMEN, CAMPECHE
C.P. 24381· TELS. 01 (938) 381 6700 · 381 6701 381 6702 · 381 6703 · 381 6704F-DC-14}
*
ÍNDICE
ÍNDICE………………………………………………………………………………………………………………………2
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………..3
OBJETIVO………………………………………………………………………………………………………………….4
MARCO TEORICO………………………………………………………………………………………………………5
2.1. Resolución de variables separables (concepto)…………………………………………………..5
Clasificación de las variablesseparables…………………………………………………………….6
Ejemplos de la resolución de las variables separables……………………………………...10
CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………………………………………11
BIBLIOGRAFÍAS…………………………………………………………………………………………………………12

















INTRODUCCIÓN
En esta investigación le mostraremos información detallada del significado de lo que son ecuaciones diferenciales por resolución de variables separables distinguirán las diferentes clases que puedenencontrar en este tema y ejemplos para que de forma detallad y concisa este tema quede de cierta forma clara para el lector.
La descripción del procedimiento en esta investigación se hará simultáneamente para los tres tipos canónicos de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden (ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas), especificando las condiciones iniciales (CI) y condiciones defrontera (CF) para cada caso.




















OBJETIVO
El alumno desarrollará las habilidades para el planteamiento y la solución de ecuaciones diferenciales de primer orden, para su aplicación a modelos relacionados con la ingeniería en mantenimiento industrial, mediante las técnicas básicas de solución y el uso de software para matemáticas.























MARCO TEORICO
2.1. RESOLUCIÓNDE VARIABLES SEPARABLES (CONCEPTO)
El método de separación de variables se refiere a un procedimiento para encontrar una solución completa particular para ciertos problemas que involucran ecuaciones en derivadas parciales como serie cuyos términos son el producto de funciones que tienen las "variables separadas". Es uno de los métodos más productivos de la física matemática para buscar solucionesa problemas físicos descritos mediante ecuaciones diferenciales de derivadas parciales.
El mismo nombre se aplica a la forma de buscar soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de cierto tipo que permite resolverlas por cuadraturas de funciones que contienen las variables separadas.
Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
El método sirve para encontrar soluciones parcialescompletas, no soluciones generales, dependientes de un conjunto numerable de constantes arbitrarias, lo cual permite resolver tanto problemas de valor inicial como problemas de frontera e incluso problemas que involucran condiciones de los dos tipos.
Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden
Para ilustrar el método se consideran ecuaciones diferenciales en derivadas parciales homogéneas con dosvariables independientes y condiciones de frontera también homogéneas. En las siguientes secciones se discutirán los requerimientos y se discutirán casos más generales. La descripción del procedimiento en esta sección se hará simultáneamente para los tres tipos canónicos de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden (ecuaciones elípticas, parabólicas e...