resolucion ejercicio maximizacion
Páginas: 2 (435 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2013
DESCRIPCION DEL PROBLEMA
PROGRAMACION LINEAL Y ENTERA
EJERCICIO 1
La empresa AXUS S.A. desea conocer la cantidad de productos A, B y C a producir para maximizar el beneficio, si cadaunidad vendida genera en utilidad $150, $210 y $130 por unidad respectivamente.
Cada producto pasa por 3 mesas de trabajo, restringiendo la cantidad de unidades producidas debido al tiempo disponible encada una de ellas. La siguiente información muestra el tiempo requerido por unidad de cada producto en cada mesa y el tiempo total disponible semanalmente (tiempo dado en minutos):
Tiemporequerido
Mesa 1 Tiempo requerido
Mesa 2 Tiempo requerido
Mesa 3
Producto 1 2 3
Producto
10 15 7
Producto
12 17 7
Producto
8 9 8
Tiempo total disponible por mesa 3300 3500 2900
Sesupone que cada unidad producida es vendida automáticamente. Determinar la combinación de productos que maximicen la utilidad para la compañía.
MODELO MATEMÁTICO
Función Objetivo (F.O.):
Max. Z= $150X1 + $210X2 + $130X3
Restricciones (S.A.):
10X1 + 15X2 + 7X3 ? 3300 Minutos
12X1 + 17X2 + 7X3 ? 3500 Minutos
8X1 + 9X2 + 8X3 ? 2900 Minutos
X1 , X2 , X3 ? 0
Podemos ver claramenteque estamos ante un problema de Maximización, con tres restricciones y tres variables (las cuales trabajaremos como variables continuas de tipo No Negativas).
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
MATRIZFINAL
La primera corresponde al análisis de las variables definidas (X1, X2 y X3).
La columna Valores de la solución presenta los valores óptimos encontrados. En este ejemplo se tiene que X1 es 0unidades, X2 es 105,4795 unidades y X3 es 243,8356 unidades.
La columna Costo o Utilidad Unitaria muestra los coeficientes de la función objetivo para cada variable.
La columna Contribución Totalrepresenta el costo o utilidad generado por cada variable. Por ejemplo, si el valor de la variable X2 es
105,4795 unidades y la utilidad unitaria es $210, el beneficio total resultará de la...
DESCRIPCION DEL PROBLEMA
PROGRAMACION LINEAL Y ENTERA
EJERCICIO 1
La empresa AXUS S.A. desea conocer la cantidad de productos A, B y C a producir para maximizar el beneficio, si cadaunidad vendida genera en utilidad $150, $210 y $130 por unidad respectivamente.
Cada producto pasa por 3 mesas de trabajo, restringiendo la cantidad de unidades producidas debido al tiempo disponible encada una de ellas. La siguiente información muestra el tiempo requerido por unidad de cada producto en cada mesa y el tiempo total disponible semanalmente (tiempo dado en minutos):
Tiemporequerido
Mesa 1 Tiempo requerido
Mesa 2 Tiempo requerido
Mesa 3
Producto 1 2 3
Producto
10 15 7
Producto
12 17 7
Producto
8 9 8
Tiempo total disponible por mesa 3300 3500 2900
Sesupone que cada unidad producida es vendida automáticamente. Determinar la combinación de productos que maximicen la utilidad para la compañía.
MODELO MATEMÁTICO
Función Objetivo (F.O.):
Max. Z= $150X1 + $210X2 + $130X3
Restricciones (S.A.):
10X1 + 15X2 + 7X3 ? 3300 Minutos
12X1 + 17X2 + 7X3 ? 3500 Minutos
8X1 + 9X2 + 8X3 ? 2900 Minutos
X1 , X2 , X3 ? 0
Podemos ver claramenteque estamos ante un problema de Maximización, con tres restricciones y tres variables (las cuales trabajaremos como variables continuas de tipo No Negativas).
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
MATRIZFINAL
La primera corresponde al análisis de las variables definidas (X1, X2 y X3).
La columna Valores de la solución presenta los valores óptimos encontrados. En este ejemplo se tiene que X1 es 0unidades, X2 es 105,4795 unidades y X3 es 243,8356 unidades.
La columna Costo o Utilidad Unitaria muestra los coeficientes de la función objetivo para cada variable.
La columna Contribución Totalrepresenta el costo o utilidad generado por cada variable. Por ejemplo, si el valor de la variable X2 es
105,4795 unidades y la utilidad unitaria es $210, el beneficio total resultará de la...
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