RESOLUCION

proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:
i. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
ii. Se construye, para cadauna de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
iii. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
iv. En este último paso hay tresposibilidades:
a. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
b. Si ambas rectas soncoincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
c. Si ambas rectasson paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.
Veamos, por última vez, el ejemplo visto en los métodos analíticos para resolverlo gráficamente y comprobar que tiene, se useel método que se use, la misma solución. recordemos de nuevo el enunciado:
Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de euros que Ana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600.Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:

x + y = 600
2x - y = 0
Para resolver el sistema por el métodográfico despejamos la incógnita y en ambas ecuaciones y tendremos:

y = -x + 600
y = 2x
Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:
y = -x + 600 y =2x
x y x y
200 400 100 200
600 0 200 400
Con estas tablas de valores para las dos rectas y eligiendo las escalas apropiadas en los ejes OX y OY, podemos ya representar gráficamente: