Resolución De 15 Problemas Propuestos De Ensayos Mecánicos

FACULTAD DE INGENERIA

ESCUELA: INGENERIA INDUSTRIAL

CURSO: INGENIERIA DE MATERIALES

TEMA: RESOLUCIÓN DE 15 PROBLEMAS PROPUESTOS DE ENSAYOS MECÁNICOS

PROFESOR: SEBASTIÁN CALVO CARLOS

ALUMNO:
CALLIRGOS POMAHUALE ANTONIO WALTER 201012398

FECHA DE ENTREGA: 02/06/2012

1. Se aplica una fuerza de 500 lbf a un alambre de cobre con diámetro de 0,1plg, conun esfuerzo de fluencia de 20000 psi. ¿Se deformará plásticamente el alambre?

Datos:
F = 500 lbf
d = 0.1 pulg
Solución
Hallando el área
A = πd24 |




A= π0.124 = 7.85*10-3pulg2
Luego halando el esfuerzo:
δ= FA= 5007.85*10-3=63661.98 lbpulg
δ= 63661.98 psi

Se puede concluir que δ > δ FluenciaDonde se deformará pero no volverá a su longitud original.

2. Se aplica una fuerza de 70000 N a una barra de acero de 100 mm de diámetro, que tiene un punto de fluencia de 550 MPa. ¿Se deformará plásticamente dicha barra?

Datos:

F = 70000 lbf
d = 100 mm = 10 m

Solución
A = πd24 |

A = π0.124 = 7.85*10-3m2

El esfuerzo:
δ= FA |

δ= 700007.85*10-3=8912676.81 Nm2

δ= 8.91*106Nm2 = 8.91 MPa

Pero:
De dato tenemos que δ Fluencia = 550 MPa se puede concluir que
δ < δ Fluencia entonces s e deformará pero sí volverá a su longitud
original .

3. Un alambre de cobre con diámetro de 0,1plg y módulo de elasticidad de 17x106 psi, tiene una longitud de 1500 pies. Calcularla longitud cundo actúa una carga de 200 lbf sobre el alambre.

Datos:
F = 500 lbf
E = 17*106psi
L0 = 1500 pies
F = 200 lbf
Solución
Sabemos
δ=E x |



Despejando obtendremos esta relación
∆L= FLAE
Remplazando datos
∆L = 200*1500π4*0.12*17*106 = 2.25 pies
Lf - L0 = 2.25

Lf = 1500 + 2.25

Lf=1502.25 pies



4.Un alambre de berilio de 3 mm de diámetro y con módulo de elasticidad de 250 GPa, tiene una longitud de 2500 cm. Calcular la longitud del alambre cuando actúa sobre él una fuerza de 20000 N.

Datos:
F = 500 lbf
E = 250GPA = 250*109Pa
L0 = 2500 cm = 25 m

Solución
δ=E x |


Despejando obtendremos esta relación
∆L= FLAE
∆L= 20000*25π4*(3.10-3)²*250*109 = 0.28 mLf - L0 = 0.28 m

Lf = 25 + 0.28 m

Lf = 25.28 m

5. El esfuerzo de fluencia de una aleación de magnesio es de 180 MPa y su módulo de elasticidad, de 45 GPa
(a) Calcular la carga máxima en newton que una tira de 10mm x 2 mm puede soportar sin sufrir deformación residual.
(b) ¿Cuánto se alarga cada milímetro de la probeta cuando se le aplica lacarga?


Datos:
δ Fluencia = 180 MPa
E = 45 GPA
Solución

a) A= 10*2 = 20 mm2 = 20 *10-6 m2
δ = FA |


F=180*106 * 20 *10-6
F=3600 N

δ=E x |
b)

Despejando obtendremos esta relación
∆L= FLAE
∆LL= δE
= 180*10645*109=4mm

Con este resultado por cada milímetro se alarga 4mm

6. Se quiere reducir unaplaca de titanio a un espesor de 0,500 plg. El módulo de elasticidad del titanio es de 16 x 106 psi, y su esfuerzo de fluencia de 90000 psi. Para compensar la deformación elástica, ¿a qué espesor debe deformarse inicialmente la placa?

Datos:
LF = 0.5 pulgada
δ Fluencia = 90000 psi
E = 10*10 6psi

Solución
∈ = ∆LL= δE
∈ =9000016*10 6
LF - L0 L0= -0.005625
0.5LO – 1=-0.005625
0.5 - L0 = -0.005625 L0
L0 =0.5028 pulgada

7- Una barra de acero para herramientas que tiene un diámetro de ½ pulg y una longitud de 6 pulg. Debe soportar un millón de ciclos sin que ocurra ruptura en una prueba de viga rotatoria. Calcular la carga máxima que puede aplicarse....