Resolución de problemas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS “... se entenderá que resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado que no es conseguible de forma inmediata utilizando los medios adecuados.” (Polya, G. 1981, p. 1) La importancia de la actividad de resolución de problemas es evidente. Elprogreso científico y tecnológico, el bienestar y hasta la supervivencia de la especie humana dependen de esta habilidad, habilidad que queda ligada a la creatividad y la imaginación. La Resolución de Problemas se convirtió en objeto de estudio, atrayendo la atención de psicólogos, ingenieros, matemáticos, especialistas en inteligencia artificial y científicos de todas las

disciplinas. Enespecial, la Didáctica de la Matemática, ha estudiado los procesos cognitivos que desarrolla una persona al resolver problemas.

Existe un acuerdo general en aceptar que el objetivo de la educación matemática es que los estudiantes aprendan matemática a partir de la resolución de problemas. La idea que subyace es que "saber matemática" es "hacer matemática". Lo que caracteriza a la matemática esprecisamente su hacer (Charnay, R. 1995). “Hacer matemática es resolver problemas …”

¿Qué significa hacer matemática?
Justamente es hacerlas, en el sentido propio del término, construirlas, fabricarlas, producirlas. Por supuesto no se trata de hacer reinventar a los alumnos la matemática que ya existe, sino de involucrarlos en un proceso de producción matemática donde su actividad tenga el mismosentido que tiene para los matemáticos que crean conceptos matemáticos nuevos. Hacer matemática no debería ser una actividad que permitiera a un pequeño número de elegidos por la naturaleza o por la cultura acceder a un mundo muy particular signado por la abstracción. Hacer matemática es un trabajo del pensamiento, que construye conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas apartir de los conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver esos nuevos problemas, que generaliza y unifica poco a poco esos conceptos en
Taller: Resolución de problemas … explorando el octógono regular. Prof. Kernot, Sandra

universos matemáticos que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran y se reestructuran sin cesar. Charlot, Bernard (1991) Lamatemática supone una manera específica de pensar y producir ideas. Explorar, establecer regularidades, formular conjeturas y demostrarlas, producir esquemas para representar ideas, conceptualizar técnicas de ataque para ciertos tipos de problemas, reconocer las variables que intervienen en un fenómeno, relacionarlas y usar alguna teoría matemática para producir nuevas relaciones, son algunos de losaspectos del quehacer matemático que pueden estar presentes en la escuela. Si los estudiantes tienen la oportunidad de involucrarse en una práctica de estas características les estaremos dando la oportunidad de experimentar la satisfacción de crear ideas a partir de otras que ya tienen, de vencer desafíos, de disfrutar del trabajo intelectual. Desde nuestra perspectiva, estos aspectos típicos del modode hacer en matemática podrían estar presentes en las aulas de primaria, en las de secundaria y en las de formación de maestros y profesores. (Sadovsky, 2009).

“Es lo mejor que podemos proporcionarles a nuestros jóvenes, capacidad autónoma para resolver sus propios problemas; el mundo evoluciona muy rápidamente, los procesos efectivos de adaptación a los cambios de nuestra ciencia y de nuestracultura no se hacen obsoletos; el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, autorrealizado y creativo, porque muchos de los hábitos que así se consoliden tienen un valor universal, no limitado al mundo de las matemáticas y es aplicable a todas las edades.”(De Guzmán, M. 1992, p. 15).
Si queremos que los alumnos aprendan matemática haciendo matemática, deberemos organizar...