Resolución de problemas

Las matemáticas en términos de resolución de problemas cuestionan la aceptación de las matemáticas como un conjunto de hechos, algoritmos, procedimientos o reglas que el estudiante tiene que memorizar o ejercitar. Por eso promueve la participación activa por parte de los estudiantes en el desarrollo de las ideas matemáticas, ya que consideran que el estudiante aprende matemáticas el desenvolverseen un medio similar al de la gente que hace matemáticas.

La propuesta de aprender matemáticas que identifica la resolución de problemas reconoce a las matemáticas como un cuerpo de conocimientos no terminado. Como una disciplina en constante extensión (tanto en respuestas particulares como en métodos y principios generales).
Una idea fundamental es considerar la resolución de problemas comouna forma de pensar, donde el estudiante continuamente tiene que desarrollar diversas habilidades y utilizar diversas estrategias en su aprendizaje de las matemáticas. Es decir, los estudiantes tienen que problematizar el estudio de la disciplina. En esta perspectiva, es esencial que los estudiantes formulen preguntas al intentar resolver problemas o comprender ideas matemáticas.
Una instrucciónbajo el enfoque de la resolución de problemas debe propiciar en el salón de clases actividades consistentes con las que los matemáticos o profesores de matemáticas realizan en su interacción cotidiana con esta disciplina.
Un componente esencial en la propuesta de resolución de problemas es el concepto que se tenga acerca de lo que es un problema. Schoenfeld usa el término problema para referirsea una tarea que es difícil para el individuo que está tratando de hacerla.


El propósito principal de una instrucción basada en la resolución de problemas, no es equipar a los estudiantes con un montón de estrategias y habilidades, sino permitirles pensar por sí mismos.
En la resolución de problemas varios niveles y tipos de propuesta casi siempre son posibles, y los estudiantes deben sercapaces de juzgar el valor relativo o caminos alternativos de pensar el problema.
Postman y Weingartner afirman que:
El conocimiento se produce en respuesta a preguntas. Una vez que el estudiante ha aprendido cómo hacer preguntas relevantes, apropiadas y sustanciosas, el estudiante ha aprendido cómo aprender y ya nadie lo puede detener en el camino de seguir aprendiendo lo que necesite y quiereconocer.

Tanto al resolver un problema o al aprender un contenido, el estudiante tiene que discutir ideas alrededor del entendimiento del problema o situación, usar representaciones, estrategias cognitivas y metacognitivas y utilizar contraejemplos.

La resolución de problemas se relaciona no sólo con el uso y desarrollo de habilidades para que el estudiante tenga acceso a diversos recursos ylos utilice, sino además con estrategias que le permitan trabajar eficientemente con tales recursos en diversas situaciones.

La forma de concebir las matemáticas delimitan las actividades que deben impartirse en el salón de clases.
Schoenfeld considera que para el aprendizaje de las matemáticas es necesario que el estudiante reconozca que:
Encontrar la solución de un problema no es el finalde la empresa matemática, sino el punto inicial para encontrar otras soluciones, extensiones y generalizaciones del problema.
En el desarrollo de las matemáticas, el proceso de formular o rediseñar problemas se identifica como un componente esencial en el quehacer matemático.
Aprender matemáticas es un proceso activo que requiere discusiones en torno a conjeturas y pruebas. (este proceso puedeguiar a los estudiantes al desarrollo de nuevas ideas matemáticas).

La propuesta de aprender matemáticas mediante la resolución de problemas se ha interpretado de diferentes maneras:

• Como la existencia de un apartado ubicado al final de cada unidad que se identifica como “resolución de problemas.” Ahí se lleva a cabo una discusión explícita de algunas estrategias.
• Como la presentación...