Resolución De Problemas

181. Se cuentan con 8 colores en un negocio de pintura; ¿Cuántos derivados pueden sacarse mezclando 4 colores diferentes en cantidades?
A) 32 B) 8 C) 70 D) 40 E) 72
* ¿De qué trata el problema?
De cuántos colores diferentes se pueden hacer combinando 4 colores.
* ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos derivados pueden sacarse mezclando 4 colores diferentes en cantidades?
*Representación
C(8,4)
C= 8!/(4!*4!)
C= 8*7*6*5*4*3*2*1/[(4*3*2*1)(4*3*2*1)]
C= 40320/576
C= 70 DERIVADOS
* Respuesta
Existe la posibilidad de que sean 70 derivados mezclados

182. ¿Cuántos colores cada uno con una combinación diferente de colores del negocio de pintura, en cantidades iguales, pueden prepararse usando como mínimo 2 colores y como máximo 4 colores en cada mezcla?
A) 64 B)56 C) 70 D) 28 E) 154
* ¿De qué trata el problema?
Las mezclas de los colores.
* ¿Cuál es la pregunta?
¿Pueden prepararse usando como mínimo 2 colores y como máximo 4 colores en cada mezcla?

* Representación
2 COLORES | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | TOTAL |
1 | NO | SI | SI | SI | SI | SI | SI | SI | 7 |
2 | NO | NO | SI | SI | SI | SI | SI | SI | 6 |
3 | NO | NO |NO | SI | SI | SI | SI | SI | 5 |
4 | NO | NO | NO | NO | SI | SI | SI | SI | 4 |
5 | NO | NO | NO | NO | NO | SI | SI | SI | 3 |
6 | NO | NO | NO | NO | NO | NO | SI | SI | 2 |
7 | NO | NO | NO | NO | NO | NO | NO | SI | 1 |
8 | NO | NO | NO | NO | NO | NO | NO | NO | 0 |

* C(8,4)
C= 8!/(4!*4!)
C= 8*7*6*5*4*3*2*1/[(4*3*2*1)(4*3*2*1)]
C= 40320/576
C= 70 COMBINAACIONES
*Respuesta
Con dos colores las mezclas en total son de 28 y con 4 colores en total son 70.
183. En un camión viajan 50 personas. Al llegar a su destino bajan por la puerta de adelante 20 personas (11 hombres y 9 mujeres), y por la puerta de atrás salen 30 personas (21 hombres y 9 mujeres). ¿Por cuál de las dos puertas hay más posibilidades de que salga un hombre?
A) Puerta trasera B) Puertadelantera
C) Por las dos puertas D) No se puede saber
* ¿De qué trata el problema?
De un viaje en camión y como bajarán las personas.
* ¿Cuál es la pregunta?
¿Por cuál de las dos puertas hay más posibilidades de que salga un hombre?
* Representación
AUTOBUS | HOMBRES | MUJERES | TOTAL |
PUERTA DELANTERA | 11 | 9 | 20 PERSONAS |
PUERTA TRASERA | 21 | 9 | 30 PERSONAS |
TOTAL | 32| 18 | 50 PERSONAS |

* Respuesta
Por las dos puertas sale un hombre. No se especifica si un solo hombre debe salir por alguna de las dos puertas.
184. Los 52 alumnos del grupo A, los 40 alumnos del grupo B, y los 32 alumnos del grupo C, presentan examen parcial de matemáticas I. En el grupo A, aprueban 36 y reprueban 16; en el grupo B, aprueban 28 y reprueban 12; en el grupo C, aprueban24 y reprueban 8. ¿Qué grupo tiene mayor nivel de aprobación?
A) Grupo B B) Grupos A y B C) Grupo A D) Grupo C E) Grupos C y D
* ¿De qué trata el problema?
De un determinado grupo que ha aprobado el examen.
* ¿Cuál es la pregunta?
¿Qué grupo tiene mayor nivel de aprobación?
* Representación:
| APRUEBAN | REPRUEBAN | TOTAL |
GRUPO A | 36 | 16 | 52 |
GRUPO B | 28 | 12 | 40 |GRUPO C | 24 | 8 | 32 |
TOTAL | 88 | 36 | 124 |
* Respuesta:
El grupo A tiene mayor nivel de aprobación le sigue el grupo B y por último el grupo C.
185. Un gusano intenta subir una pared de 10 mts, cada día sube 3 mts, pero por la noche se resbala 2 mts. ¿En cuántos días trepara toda la pared?
A) 7 B) 12 C) 4 D) 10 E) 8
* ¿De qué trata el problema?
De un gusano subiendouna pared.
* ¿Cuál es la pregunta?
¿En cuántos días trepara toda la pared?
* ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tamaño de la pared, días en trepar, metros que sube, metros que resbala.
* Representación
10

9


7
8

7

6

5
6

10 m
5

4

3
4

3

2

1

Respuesta:
El gusano subió la pared en 8 días.
186. En una bolsa opaca, sin que...