resonancia (circuitos)


RESONANCIA :
Se define como resonancia al comportamiento de un circuito con elementos inductivos y capacitivos, para el cual se verifica que la tensión aplicada en los terminales del mismo circuito, y la corriente absorbida, están en fase. La resonancia puede aparecer en todo circuito que tenga elementos L y C. Por lo tanto existirá una resonancia serie y otra resonancia paralelo o en unacombinación de ambos. El fenómeno de resonancia se manifiesta para una o varias frecuencias, dependiendo del circuito, pero nunca para cualquier frecuencia. Es por ello que existe una fuerte dependencia del comportamiento respecto de la frecuencia. Deviene de ello la gran importancia de los circuitos sintonizados, especialmente en el campo de las comunicaciones, en lo que hace a la sintonizaciónde señales de frecuencias definidas o al "filtrado" de señales de frecuencias no deseadas. Genéricamente se dice que un circuito está en resonancia cuando la tensión aplicada y la corriente están en fase, el factor de potencia resulta unitario.
   RESONANCIAS EN CIRCUITOS RLC EN SERIE
Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corrientealterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.
En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)
Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como
se puede ver los valores de estasreactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.
Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:
FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en seriela impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia. A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.
Ejercicio en serie
Un circuito serie RLC tiene una frecuencia resonante de 14,000 Hz.
a) Si R= 8Ω y XL en la resonancia es de 500 Ω,encuentre el ancho de banda
b) Encuentre las frecuencias de corte.
Solución:
a) Qs = XL/R = 500 Ω/8 Ω =62.5
BW = fs/Qs = 14,000 Hz/62.5 = 224 Hz
b)Debido a que Q › 10,el ancho de banda se bisecta en fs por lo tanto,
f2 = fs + BW/2 = 14,000 Hz + 100 Hz = 14,100 Hz
f1 = 14,000 Hz ̶̶ 100 Hz = 11,900 Hz
RESONANCIAS DE CIRCUITOS RLC EN PARALELO
Cuando seconecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador en paralelo, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna, hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.
En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 x π x f x LXC = 1 / (2 x π x f xC)
Donde:
π = Pi = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Estafrecuencia se llama: frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito
RLC en paralelo la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.
- A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es alta y la inductiva es baja.
- A...