RESONANCIA EN SISTEMAS MECANICOS

RESONANCIA EN SISTEMAS MECÁNICOS
El término resonancia se aplica comúnmente a cualquier situación en la que un sistema mecánico, estructural o acústico vibra en respuesta a una fuerza aplicada con la frecuencia natural del sistema o con una frecuencia próxima. La frecuencia natural es aquella a la que el sistema vibraría si lo desviáramos de su posición de equilibrio y lo dejáramos moverselibremente. Si se excita un sistema mediante la aplicación continuada de fuerzas externas con esa frecuencia, la amplitud de la oscilación va creciendo continuamente, y puede llevar a la destrucción del sistema.
El hundimiento del puente colgante de Tacoma Narrows en Puget Sound, Washington (EEUU), que tuvo lugar en 1940, fue causado por vibraciones con la frecuencia natural de la estructura,producidas por el viento.
Muchos problemas graves de vibración en ingeniería son debidos a la resonancia. Por ejemplo, si la frecuencia natural de la carrocería de un automóvil es la misma que el ritmo del motor cuando gira a una velocidad determinada, la carrocería puede empezar a vibrar o a dar fuertes sacudidas. Esta vibración puede evitarse al montar el motor sobre un material amortiguador, por ejemplohule o goma, para aislarlo de la carrocería.

Frecuencia de resonancia
Se denomina frecuencia de resonancia a aquella frecuencia característica de un cuerpo o un sistema que alcanza el grado máximo de oscilación.
Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características. Cuando un sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su vibración es la máxima posible. Elaumento de vibración se produce porque a estas frecuencias el sistema entra en resonancia.
Cuando un sistema físico se somete a un estímulo, parte de la energía pasa al mismo. Si el aporte de energía se hace a una frecuencia determinada, la tasa de absorción es la máxima posible. Esto puede dar lugar a la inestabilidad en el sistema, o simplemente a la ruptura en algún punto del mismo.
El ejemplo másconocido puede ser la imagen de una soprano haciendo estallar el cristal al alcanzar una nota especialmente aguda, que no es otra, que la frecuencia de resonancia de la copa. Como anécdota, se puede decir que a los soldados se les hace romper la marcha cuando pasan por un puente, ya que la frecuencia de los pasos de todos juntos puede coincidir con la frecuencia del puente. Simplemente es unaanécdota, pues en los puentes actuales no ocurriría nada ya que se diseñan para que su frecuencia propia no coincida con otras frecuencias que podrían afectarlo.
Se presenta una deducción matemática del fenómeno para un caso sencillo como es el sistema resorte-masa, para luego ir más allá ilustrándolo con una serie de casos en los cuales el fenómeno está presente en la vida real, por ejemplo: en lacomunicación entre insectos como los mosquitos al sintonizarse la frecuencia del aleteo de las hembras con las frecuencias naturales de las antenas de los machos, durante la ocurrencia de un sismo cuando la frecuencia de éste coincide con algunas de las frecuencias naturales de los edificios, en la vibración de ventanas cuando las notas musicales coinciden con alguno de los modos devibración de éstas, en el diseño de los automóviles para evitar que las frecuencias del motor provoquen indeseables vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto a vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.
LA RESONANCIA EN UN SISTEMA SENCILLO
Para ilustrar algunos de los aspectos más relevantes del fenómeno de la resonancia, es conveniente desarrollar el análisis de un sistemasencillo como es el de una masa m ligada a un resorte de constante elástica K, ya que este caso, pese a su sencillez ilustra conceptos básicos del fenómeno que se presentan en casos más complejos. Para describir la dinámica de una masa acoplada a un resorte se parte de la 2ª Ley de Newton

m = -ky
Se propone como solución para su posición en función del tiempo un movimiento armónico...