Resonancia
Páginas: 2 (304 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2013
RESONANCIA
Cuando el valor absoluto ó módulo de la frecuencia angular (para la cantidad compleja y cantidad senoidal) tiene un máximo cuando las fuentes son de dicha frecuencia, es llamada“Frecuencia angular de resonancia”. En caso contrario, cuando el módulo tiene un mínimo cuando las fuentes son de dicha frecuencia es llamada “Frecuencia angular de antirresonancia”.
Se le llama FrecuenciasExtremas al conjunto de frecuencias de resonancias y antirresonancias para una cantidad red.
Para determinarlas puede tomarse la segunda derivada, la cual si es negativa corresponde a un máximo(resonancia) y si es positiva, corresponderá a un mínimo (antirresonancia).
Se pueden obtener de las siguientes formas:
, ,Ejemplo:
1. Determine la frecuencia de resonancia para la corriente del circuito RLC dado:
Primera Solución:
La ecuación sería:
Donde se despejará la corriente y se obtendrá elcuadrado del módulo al eliminar el radical:
Y de esa manera aplicando una de las fórmulas, podrá obtener las frecuencias extremas
Se obtiene:
Se tomará la expresión obtenida se despejará paraobtener las frecuencias y se eliminará la parte compleja
Es un claro ejemplo que el módulo obtenido es un máximo y por lo tanto una resonancia.
Segunda Solución:
Se puede calcular lafrecuencia de resonancia a través de su impedancia.
Y se obtendrán sus módulos.
En el planteamiento anterior cabe aclarar que no depende de la frecuencia, así que será el máximo o el mínimo, quedependerá si la impedancia es máximo o mínimo respectivamente.
En éste caso sólo tiene un valor mínimo: =0 De la cual se obtiene la ecuación:
La reactancia es 0 y lo convierte en una impedanciaresistiva y las ondas de corriente y voltaje están en fase.
Si: en resonancia
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN...
Cuando el valor absoluto ó módulo de la frecuencia angular (para la cantidad compleja y cantidad senoidal) tiene un máximo cuando las fuentes son de dicha frecuencia, es llamada“Frecuencia angular de resonancia”. En caso contrario, cuando el módulo tiene un mínimo cuando las fuentes son de dicha frecuencia es llamada “Frecuencia angular de antirresonancia”.
Se le llama FrecuenciasExtremas al conjunto de frecuencias de resonancias y antirresonancias para una cantidad red.
Para determinarlas puede tomarse la segunda derivada, la cual si es negativa corresponde a un máximo(resonancia) y si es positiva, corresponderá a un mínimo (antirresonancia).
Se pueden obtener de las siguientes formas:
, ,Ejemplo:
1. Determine la frecuencia de resonancia para la corriente del circuito RLC dado:
Primera Solución:
La ecuación sería:
Donde se despejará la corriente y se obtendrá elcuadrado del módulo al eliminar el radical:
Y de esa manera aplicando una de las fórmulas, podrá obtener las frecuencias extremas
Se obtiene:
Se tomará la expresión obtenida se despejará paraobtener las frecuencias y se eliminará la parte compleja
Es un claro ejemplo que el módulo obtenido es un máximo y por lo tanto una resonancia.
Segunda Solución:
Se puede calcular lafrecuencia de resonancia a través de su impedancia.
Y se obtendrán sus módulos.
En el planteamiento anterior cabe aclarar que no depende de la frecuencia, así que será el máximo o el mínimo, quedependerá si la impedancia es máximo o mínimo respectivamente.
En éste caso sólo tiene un valor mínimo: =0 De la cual se obtiene la ecuación:
La reactancia es 0 y lo convierte en una impedanciaresistiva y las ondas de corriente y voltaje están en fase.
Si: en resonancia
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.