resonancia

El fenómeno de la resonancia
José Antonio Peralta, Porfirio Reyes López y Alfredo Godínez Muñoz
Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico
Nacional, Ed. 9, U.P. Adolfo López Mateos, C.P. 07738, México D.F.
E-mail: peralta@esfm.ipn.mx
(Recibido el 26 de Junio de 2009; aceptado el 31 de Agosto de 2009)

Resumen
Se analiza matemática ycualitativamente el fenómeno de la resonancia; se muestran situaciones de la vida real en la
cual puede aparecer este fenómeno; se proponen experimentos para que la resonancia se pueda analizar en los
laboratorios básicos de física, y finalmente se muestran algunos dispositivos que de manera económica y no
demasiado complicada se pueden armar en los laboratorios para el estudio del fenómeno.
Palabrasclave: Resonancia, oscilaciones, frecuencias naturales.

Abstract
We analyse mathematical and qualitatively the resonance phenomenon; it shows real life situations in which can
appear this phenomenon; we propose experiments so the resonance can analyse in the basic physical laboratories, and
finally show some devices that in an economical way and not too complicated to build in the laboratories,for this
phenomenon study.
Keywords: Resonance, oscillations, natural frequencies.
PACS: 87.19.1n, 44.40.Ff, 43.35.+d

ISSN 1870-9095

evitar que las frecuencias del motor provoquen indeseables
vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto a
vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.
Finalmente, mostramos algunas prácticas y dispositivos que
se pueden desarrollaren el laboratorio para inducir a los
estudiantes a desarrollar un conocimiento detallado del
fenómeno.

I. INTRODUCCIÓN
Desgraciadamente es una experiencia común comprobar que
no solo a nivel de la enseñanza media superior, sino incluso
en estudiantes de licenciatura que han llevado cursos de
mecánica, de circuitos y de electromagnetismo, se tiene un
conocimiento muy deficiente de lo quees el fenómeno de la
resonancia así como del ancho campo de sus aplicaciones.
Una posible explicación de este hecho es que libros de texto
usuales [1] en la sección de mecánica se limitan a ilustrar el
fenómeno con los ejemplos de la resonancia en un resorte, en
una cuerda tensa o en tubos, casos que en sí pudieran
presentar poco interés para los alumnos ya que en general
tienen pocapertinencia en su vida cotidiana. Esto es
lamentable porque este fenómeno tiene una gran cantidad de
aplicaciones en el mundo de la tecnología, y además está
presente en multitud de situaciones de la vida real, tanto a
nivel doméstico, como en la vida pública, o en los ámbitos
laborales.
Se presenta en este artículo una deducción matemática
del fenómeno para un caso sencillo como es el sistemaresorte-masa, para luego ir más allá ilustrándolo con una
serie de casos en los cuales el fenómeno está presente en la
vida real, por ejemplo: en la comunicación entre insectos
como los mosquitos al sintonizarse la frecuencia del aleteo
de las hembras con las frecuencias naturales de las antenas
de los machos, durante la ocurrencia de un sismo cuando la
frecuencia de éste coincide con algunasde las frecuencias
naturales de los edificios, en la vibración de ventanas cuando
las notas musicales coinciden con alguno de los modos de
vibración de éstas, en el diseño de los automóviles para
Lat. Am. J. Phys. Educ. Vol. 3, No. 3, Sept. 2009

II. LA RESONANCIA EN UN SISTEMA SENCILLO
Para ilustrar algunos de los aspectos más relevantes del
fenómeno de la resonancia, es convenientedesarrollar el
análisis de un sistema sencillo como es el de una masa m
ligada a un resorte de constante elástica K, ya que este caso,
pese a su sencillez ilustra conceptos básicos del fenómeno
que se presentan en casos más complejos.
Para describir la dinámica de una masa acoplada a un
resorte se parte de la 2ª Ley de Newton
m

d2y
= − Ky .
dt 2

(1)

Se propone como solución para su...