RESORTE CONSTANTE

MOVIIENTO ARMONICO SIMPLE: MASA RESORTE
Objetivo: Hallar la constante de elasticidad del resorte
Montaje
Materiales
Soporte Universal
Resortes
Diferentes Masas
Regla
Procedimiento
1. Seleccionaruno de los resortes y montarlo en el soporte universal.
2. Medir la longitud inicial del resorte es decir sin ninguna masa.
3. Colocar una masa en el extremo libre del resorte.
4. Medir la nuevalongitud del resorte.
5. Realizar la diferencia de la longitud del resorte con la mas y la longitud inicial del resorte.
6. Colocar una nueva masa (diferente a la primera
7. Repetir pasos 4 y 5
8. Tomar 10medidas diferentes.
Metodología





Predicción
Datos

Tabla 1. Registros de datos Resorte 1. Autoría Propia


Tabla 2. Registros de datos Resorte 2. Autoría Propia

De la teoría sabemos que lafrecuencia natural de oscilación en un resorte es

Además, dichas frecuencia también está dada por


Al igualar las dos expresiones y despejar T se obtiene
(1)
Al linealizar la ecuación (1) paratransformarla en una recta de la forma y=ax+b, haciendo uso de la función logaritmo natural y sus propiedades obtenemos el siguiente modelo teórico a comprobar:



Por ende y= Ln(T); x=Ln(m);a=1/2; b=Donde a es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y.
Ahora para determinar el modelo experimental hay que tener en cuenta que la variable m se encuentra dentro de una raíz cuadrada tiene uncomportamiento exponencial, a partir de de eso se dice que


Entonces b=Ln(c );a=n
Comprando el modelo teorico con el experimental se esperaría obtener
(2)
De la ecuación (2) aplicando la funciónexponencial a ambos lados se obtiene


Despejando k


(3)

Se crea una nueva tabla donde con y de la siguiente manera:



Usando el método de mínimos cuadrados determinamos una curva de ajuste yhallamos la ecuación de la recta

Tabla 3. Regresión por mínimos cuadrados Resorte 1. Autoría Propia

Tabla 4. Regresión por mínimos cuadrados Resorte 2. Autoría Propia
Donde la pendiente de la...