Resortes Ejer

RESORT
ES

Un resorte helicoidal está hecho de alambre de acero del núm. 10 y tiene 20 espiras
activas. El índice del resorte es igual a 4.67. La carga es estática. Use unidades SI y
encuentre el esfuerzo cuando la deflexión es igual a 25mm.
El alambre No 10 tiene diámetro de 0.135in = 3.429mm
Por la ecuación siguiente despejamos P y nos da:
 

8 Pc 3 N c
Gd
0.025 * 79300000 * 0.003429
 P3

417.167
Gd
8c N c
8 * 4.67 3 * 20

Donde al utilizar la fórmula para  obtenemos.


8 P (c  0.615) 8 * 417.167 * (4.67  0.615)

477485383.7 Pa
d 2
0.003429 2 

Un resorte helicoidal con constante de 10N/mm está montado sobre otro resorte con
constante de 7N/mm. Encuentre la fuerza requerida para obtener una deflexión total de
50mm.
δtotal= 50mm= δ1+ δ2
Lo anterior es igual a la fuerzapartido la constante de cada uno de ellos por la ley de
Hooke. Entonces tenemos

F
F
1
1


50mm 

F 


10 N / mm 7 N / mm
 10 N / mm 7 N / mm 
1
1


F 50 / 

 205.88 N
 10 N / mm 7 N / mm 

El mayor de dos resortes helicoidales concéntricos de compresión está hecho con
material redondo de 38mm de diámetro; su hélice tiene un diámetro exterior de 225mm
y 6 espiras activas. Elresorte interior es de 25mm de diámetro; su hélice tiene diámetro
exterior de 140mm y tiene 9 espiras activas. La altura libre del resorte exterior es de
19mm más que el interior. Encuentre la deflexión de cada resorte para una carga de
90000N. Encuentre la carga soportada por cada resorte.
Las constantes las obtenemos de la fórmula
k

Gd 4
64 R 3 Nc

Y R es igual para el primer resorte a225/2-38/2=93.5
Para el segundo es 140/2-25/2=57.5. Con estas obtenemos las constantes que son:
79300 * 38 4
526.795
64 * 93.5 3 * 6
79300 * 25 4
k
282.883
64 * 57.5 3 * 9
k

Ya que el primer resorte se comprime 19mm antes de que la fuerza se comparta, esta
deflexión se le debe de sumar a la deflexión conjunta al llegar a la posición final.
F  F  F k (  19)  k 
Entonces tenemos que
Ingresandovalores obtenemos:90000 k (  19)  k 
y con las constantes se despeja la
90000 k   19k  k   (k  k )  19k
deflexión
tot

1

2

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

90000  19 * 526.795
 98.79mm
526.795  282.883

Conociendo la deflexión la multiplicamos por su constante y obtenemos las fuerzas.
F1 526.795(98.79  19) 62054 N
F2 282.883(98.79) 27946 N

Un resorte helicoidal decompresión está hecho con alambre del núm. 4 y soporta una
carga estática de 250lb. El esfuerzo cortante máximo debe ser de 60000psi. Encuentre
el radio de la hélice y el número de espiras activas para una deflexión de 3/4in.
Para encontrar el radio utilizamos la ecuación siguiente, además de conseguir el valor
de d de la tabla 4-1.
 0.2253   (0.2253) 2

d  d 2

R  
 0.615  
 0.615 0.46964in
2  8P
2  8 * 250



Para el número de espiras utilizamos la ecuación de la deflexión
 

64 PR 3 N c
Gd 4 11500000 (3 / 4)(0.2253) 4

N


13.409espiras
c
Gd 4
64 PR 3
64( 250)(0.46964) 3

Un resorte helicoidal está hecho con alambre rectangular de ½ + ¼ in con el lado
estrecho paralelo al eje de la hélice. El radio medio de la hélice es de 1.5in. La carga
estática es de 150lb. a)Encuentre el valor del esfuerzo y la deflexión máximos si el
número de espiras activas es de ocho. b) Repita la parte a) con el resorte enrollado con
el lado largo de la sección transversal paralelo al eje.
a) b/a = ½ / ¼ =2. Con esto averiguamos en la tabla 3-3 los valores de las constantes
para esta relación que son: 1 = 0.246, 2 = 0.309 y ß = 0.229. Con estos valores
tomamos las torsiónes parael esfuerzo máximo.
PR
P
150 * 1.5
150

 1.5 
 1.5
25100.97 psi
Lado paralelo al eje
A 0.309 * 0.5 * 0.25
0.5 * 0.25
 bc
29268.29 psi
Lado perpendicular al eje   PR  150 *1.5
2

2

2

 1bc 2

Deflexión



0.246 * 0.5 * 0.25 2

2PR 3 N c
2 * 150 * 1.5 3 * 8

1.237in
 Gbc 3
0.229 * 11500000 * 0.5 * 0.25 3

b) El esfuerzo máximo es del lado paralelo al eje ya que es el lado...