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Páginas: 2 (385 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2014
SUCESIONES RECURSIVAS
Es una sucesion que esta que esta perfectamente definida es decir dando n E N puedo calcular pero primero tengo que calcular todos los terminao anteriores
Lo que queremos esuna formula cerrada que dependa de n para saber si es polinomial o exponencial
la sucesiones se verifican la ecuacion de recurrencia sin las condiciones iniciales forman un espacio vectorial:
1.S1 = {an}n∈IN y S2 = {bn}n∈IN son soluci´on de (1), entonces S3 = {an + bn}n∈IN es
soluci´on de (1).
2. S1 = {an}n∈IN es soluci´on de (1), α ∈ C, entonces S2 = {αan}n∈IN es soluci´on de (1).
hayinfinitas soluciones una para cada k-upla de valores iniciales y la dimension del espacio vectorial de soluciones es k si uno encuentra una base de soluciones de la ecuacion 1 queda finalmente un sistemade ecuaciones lineales.
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
El 2 se calculasumando (1+1)
Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
Y el 5 es (2+3),
¡y sigue!
Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55
¡Así de simple!
Aquí tienes una lista máslarga:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
¿Puedes encontrar los siguientesnúmeros?
La regla
La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una "regla" (lee sucesiones y series):
la regla es xn = xn-1 + xn-2
donde:
xn es el término en posición "n"
xn-1 es eltérmino anterior (n-1)
xn-2 es el anterior a ese (n-2)
Por ejemplo el sexto término se calcularía así:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8
Razón de oro
Y hay una sorpresa. Si tomas dosnúmeros de Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes los números de...
Es una sucesion que esta que esta perfectamente definida es decir dando n E N puedo calcular pero primero tengo que calcular todos los terminao anteriores
Lo que queremos esuna formula cerrada que dependa de n para saber si es polinomial o exponencial
la sucesiones se verifican la ecuacion de recurrencia sin las condiciones iniciales forman un espacio vectorial:
1.S1 = {an}n∈IN y S2 = {bn}n∈IN son soluci´on de (1), entonces S3 = {an + bn}n∈IN es
soluci´on de (1).
2. S1 = {an}n∈IN es soluci´on de (1), α ∈ C, entonces S2 = {αan}n∈IN es soluci´on de (1).
hayinfinitas soluciones una para cada k-upla de valores iniciales y la dimension del espacio vectorial de soluciones es k si uno encuentra una base de soluciones de la ecuacion 1 queda finalmente un sistemade ecuaciones lineales.
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
El 2 se calculasumando (1+1)
Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
Y el 5 es (2+3),
¡y sigue!
Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55
¡Así de simple!
Aquí tienes una lista máslarga:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
¿Puedes encontrar los siguientesnúmeros?
La regla
La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una "regla" (lee sucesiones y series):
la regla es xn = xn-1 + xn-2
donde:
xn es el término en posición "n"
xn-1 es eltérmino anterior (n-1)
xn-2 es el anterior a ese (n-2)
Por ejemplo el sexto término se calcularía así:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8
Razón de oro
Y hay una sorpresa. Si tomas dosnúmeros de Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes los números de...
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