Respuesta al escalon en matlab

Respuesta al Escalón en Matlab ( step )
La función step es una de las más usadas del Matlab para diseño en control. Dado un sistema que puede describirse por ya sea una función de transferencia o un conjunto de ecuaciones de espacio de estado, la respuesta a un entrada escalón puede graficarse inmediatamente. Una entrada escalón puede describirse como un cambio en la entrada desde cero a unvalor finito en el tiempo t = 0. Por defecto, el comando step hace un escalón unitario 1(t) (es decir, la entrada va desde cero a uno en el tiempo t = 0). El comando básico para usar la función s t e p es uno de los siguientes (dependiendo si se tiene un conjunto de ecuaciones de espacio de estado o la forma función de transferencia):
step(A,B,C,D)
step(num,den)
Este comando produciráuna serie de ploteos de la respuesta al escalón , todos en la misma figura. Se graficará un ploteo para cada combinación entrada - salida. La mayoría de los problemas por lo que pasará al principio serán SISO, Una Entrada, Una Salida (Single-Input, Single-Output). En este caso habrá solamente un ploteo, pero el comando step maneja estos problemas de la misma manera para un sistema SIMO oUnica-entrada, Múltiples. Por ejemplo, suponga que quiere modelar un sistema mecánico de cuerpo rígido, y ya se hizo de las ecuaciones de estado con las matrices de abajo. Los dos estados son la posición y la velocidad. Usted quiere ver cómo es la respuesta del sistema a una perturbación escalón unitaria. La perturbación escalón unitario será un cambio de la fuerza actuante de cero Newton a un Newton ent= 0. Para modelar esto, entre lo siguiente en el Matlab:
A = [0 1
0 -.05];
B= [0
0.001];
C = [1 0
0 1];
D = [0
0];

step(A,B,C,D)
Este conjunto de ecuaciones de estado tiene una entrada (fuerza actuante en el sistema) y dos salidas diferentes (posición y velocidad), así la figura dada por el comando step tendrá dosploteos. Uno para cada salida. Debería verse la siguiente figura:

Esta figura contiene dos gráficos, una para la posición y otra para la velocidad. Si hubiera una sola salida (o sea, la matriz C de un sólo renglón), la figura contendría sólo un ploteo. El gráfico de abajo muestra respuesta de la velocidad. La velocidad se incrementa exponencialmente desde cero a una velocidad finita (0.02 m/s). Elprimer gráfico muestra la respuesta de la posición. Hasta que se logre una velocidad constante es parabólica, y desde ahí, lineal.
Esto fue una introducción al comando step . Si se interesa, o si necesita usar el comando step con un formato más complejo, siga leyendo.
Múltiple entradas
El comando step puede también usarse con un sistema con más de una entrada como sigue:step(A,B,C,D,iu)
De esta manera, el comando step creará una figura con todas las salidas ploteadas con un escalón en la iu -ésima entrada. Por ejemplo, en el archivo-m de arriba, si se especificó la (y sólo en este caso) entrada primera, ambas figuras de abajo estarán definidas en el mismo conjunto de ejes. Es difícil ver por la escala usada, pero si se cambia el comando step a las siguientes dos líneas:step(A,B,C,D,1)
axis([0 100 0 0.1])
Obtendrá la figura de abajo . La posición (en azul) y la velocidad (en verde) están ambas ploteadas en el mismo eje. El axis fue cambiado de modo que pueda verse la respuesta de la velocidad versus la posición.

De nuevo, Si sólo una salida se ha especificado en la matriz C, la figura tendrá solo una curva.
Si se tiene la función de transferencia delsistema en lugar de las ecuaciones de espacio de estado, el comando step se usa como step(num,den). Porque una función de transferencia puede tener sólo una entrada, todas salidas (representadas por el número de renglones en el numerador de la función de transferencia) se plotearán en un conjunto de ejes. Si quiere verificarlo , cambie las ecuaciones de arriba de espacio de estado a función de...