Respuesta de sistema de multiples grados de libertad

este es un analisis matricial para un marco de tres grados de libertad el cual ha sido sometido a una exitacion en su base debida a un sismo ocurrido en la ciudad de mexico, el cua es uno registradoen secretaria comunicaciones y trasportes ew,mediante un planteamiento matricial se obtiene la respuesta del sistema para los tres niveles en donde se discretizo a la estructura.
Se han realizadovarias pruebas para determinar la respuesta de las estructuras ante la acción de un sismo, donde la respuesta de las mismas dependen principalmente del material utilizado y del sistema estructural.
Parael diseño de la estructura es de gran interés obtener los valores máximos obtenidos por el movimiento del sismo tanto para un sistema lineal como para un sistema elastoplástico, para comparar esosvalores y así realizar un diseño óptimo.
En una primera aproximación elástica se toma en cuenta una curva fuerza deformación idealizada, si una estructura tiene la capacidad de ceder plásticamente lafuerza de recuperación seria como lo que se ve en la gráfica, donde se observa que se tiene una porción con un comportamiento elástico lineal después del cual, cualquier movimiento adicional producedeformación plástica, donde se ve que si la excitación se reduce, el comportamiento de la estructura es nuevamente elástico, hasta que una fuerza opuesta produzca el cedimiento plástico a la compresión.La estructura puede de esta forma estar sometida a cargas y descargas cíclicas, durante cada ciclo se disipa energía en una cantidad proporcional al área dentro de la curva antes mencionada.
Cuandoun sistema inelástico ha fluido ya no oscila desde su posición inicial de equilibrio, si no que oscila ya desde su posición desplazada, la cual genera otra fluencia en el sistema, después de que elsismo ha terminado el sistema termina en una posición diferente de su posición inicial de equilibrio, lo cual no pasa con un sistema lineal el cual regresa a su posición inicial de equilibrio. Cuanto...