Respuesta en frecuencia para un intercambiador de calor

SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA PARA UN INTERCAMBIADOR DE CALOR – RESPUESTA EN FRECUENCIA.

De la Cruz Julian-0639111, Melo Danilo -0xxxxxx, Bolaños Daniel-0xxxxxx.

Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Facultad de Ingeniería Universidad del Valle. Cali. Resumen: El asunto de garantizar el correcto funcionamiento de un sistema de lazo cerrado requiere el ajuste de ciertosparámetros que hacen que el sistema se comporte de acuerdo a unas especificaciones dadas. Para lo cual, en el intercambiador se implementaron técnicas que permitieran conseguir una salida acotada para una entrada acotada. En este informe se presentan los resultados de calcular los valores de respuesta en frecuencia para los cuales el sistema de intercambio de calor del laboratorio de automática trabaja deacuerdo a unas características deseadas, todo esto para tiempo continuo. Palabras clave – Controlador P, controlador PI, Diagramas de Bode, Estabilidad, Margen de fase, Margen de Ganancia. también en una dinámica de primer orden, de acuerdo a los resultados obtenidos mediante el Criterio de Routh, Kp debe ser mayor a -2.63, mas sin embargo, en la realidad solo es posible ajustar valores de 0 a5.43. De acuerdo a lo anterior la carta de nichols se calculó para un valor de 4.5 para Kp. FIGURA XXXX

I. INTRODUCCIÓN L modelo matemático de un sistema industrial permite conocer las características del mismo, los límites a los que puede llevarse para obtener un desempeño adecuado y los más adecuados modos de operación.

E

Para todo lo anterior existen varios métodos, entre los cuales sedestaca el análisis mediante la respuesta en frecuencia. Donde se analizará la respuesta en estado estacionario del intercambiador ante una entrada sinusoidal. Se observará que ante una entrada de este tipo, la salida ofrece las mismas características pero con magnitud y fase distintas. Esto para diferentes estrategias de control aplicadas a la planta. Así mismo se estudiará la variación del anchode banda y estabilidad del sistema para varios tipos de controladores, teniendo en cuenta la relación indirecta de la respuesta en frecuencia con la respuesta temporal. PTO. 5 Se obtuvo la carta de Nichols para el intercambiador de calor del laboratorio de automática, adicionando una acción proporcional para la cual el sistema se comporta de manera estable. La función de transferencia para lazocerrado del sistema, adicionando un control P resulta ser

FIGURA XXXX. Carta de Nichols para Kp=4.5 En base a los datos arrojados por el software MATLAB es posible calcular el margen de fase y de ganancia del sistema. Margen de fase: El cruce de la gráfica por la línea de ganancia unitaria o cero decibeles se presenta cuando la fase es -19.5º el Mθ = 180 – 19.5. Mθ = 160.5º Margen de Ganancia: Elmargen de ganancia se define como el factor por el cual se puede multiplicar la frecuencia para llegar al límite de estabilidad. Según los valores de Kp hallados en el informe anterior este puede variar hasta infinito, lo cual se comprueba en la carta de nichols, pues la línea nunca toca los 180º. Mejorar el margen de fase en un 10%: El margen de fase del sistema con Kp=45 es 160.5, para saber elfactor por el cual multiplicar la ganancia del sistema para mejorar el margen de fase en 10%, es necesario saber cuánta ganancia adicionar en el punto donde el margen de fase mejora en dicho porcentaje. 10% x 160º = 16º 160º-16= 144º 144º-180º= -36 El cruce de la gráfica por -36º se da cuando el sistema posee una ganancia de -7dB Por lo tanto a la ganancia que se debe adicionar al sistema,teniendo en cuenta que la ganancia a baja frecuencia es aproximadamente -6dB será: 7dB - 6dB = 1dB El cual corresponde a un valor de Kp de 0.89 Mejorar el margen de ganancia en un 10%: Como el margen de ganancia es infinito en teoría se podría utilizar cualquier valor de Kp, sin necesidad de mejorarlo, pero en la planta física el máximo valor a introducir es 5.43

PTO 6. Para el mismo valor de Kp...