Respuesta en frecuencia

Modelado Servomotor

Laboratorio S. A. de Control

RESPUESTA EN FRECUENCIA
RESUMEN En esta práctica se realizaron pruebas experimentales con la planta del servomotor, primero se revisaron las conexiones entre los dispositivos de la planta del servomotor, y la interfase con el sistema de adquisición de datos. Se utilizo el computador y software scilab para tomar el registro de los datosobtenidos. Más exactamente la aplicación scicos. Posteriormente se ajustaron algunos parámetros como el periodo y la frecuencia de la señal de entrada inicial y a continuación se inicio la variación de la frecuencia del sistema, con el fin de obtener la respuesta frente a esta; el rango de frecuencia que se le introdujo al sistema fue de 0.4 a 20 rad/s. PALABRAS CLAVE Frecuencia, diagramas de bode,magnitud. 1. INTRODUCCIÓN Con el término respuesta en frecuencia, se requiere hacer referencia a la respuesta de un sistema en estado estacionario, a una entrada sinusoidal. Con el método de respuesta en frecuencia,

• Juan Pablo Nieto Oliveros Código: 0441142 Estudiante Ing. Eléctrica Universidad del Valle Cali, Colombia. • Iván Felipe Orduña. Código: 0511001 Estudiante Ing. Eléctrica Universidaddel Valle. Cali, Colombia. • Carlos Rendón. Código: 0430670 Estudiante Ing. Eléctrica Universidad del Valle. Cali, Colombia

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la frecuencia de la señal de entrada se varía en un cierto rango, para estudiar la respuesta resultante. Una de las ventajas que el método ofrece es que las pruebas de la respuesta en frecuencia son, en general, sencillas y pueden ser muyprecisas Con el uso de generadores de señales sinusoidales y un equipo de medición preciso. A menudo las funciones de transferencias de los componentes complicados se determinan experimentalmente mediante pruebas de respuesta en frecuencia. Además este método tiene la ventaja de que permite diseñar sistemas en el que se eliminen los efectos no deseados del ruido asi como extender este análisis y diseñoa ciertos sistemas de control no lineales. 2. RESULTADOS OBTENIDOS

Tabla 1. Magnitud de respuesta Wn magnitud magnitud(dB) 0,4 3,61 11,150144 0,5 3,45 10,768961 0,6 3,36 10,5267855 0,7 3,24 10,224294 0,9 3,06 9,71442853 1 2,98 9,48432528 2 1,87 5,4368321 4 0,79 -1,99265742 6 0,44 -7,1309467 8 0,26 -11,535082 9 0,2 -13,7649227 10 0,18 -14,8945498 20 0,055 -25,1927462
MAGNITUD (dB) VsFRECUENCIA 15 10

MAGNITUD (dB)

El diagrama utilizado para esta práctica es el siguiente:

5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 0,1 1 10 100

FRECUENCIA (rad/s)

Ilustración 2. Magnitud vs frecuencia Haciendo un análisis a la grafica de magnitud vs frecuencia, se puede obtener la función de transferencia. Inicialmente se dibuja un recta que da una magnitud de 10dB aproximadamente, luego una recta conpendiente de -20dB/decada, desde w=1 pasando por w=2, y por ultimo una recta con pendiente de -40dB/decada, que pasa por los punto w=20 y w=4. Con esto vemos que la curva de magnitud logarítmica se asemeja a un sistema de tipo 0. El primer factor de la función de transferencia es K, pues hay una recta con ángulo de fase 0, el cual es igual a 20logK=10, despejando tenemos que K=3.16. La recta conpendiente de -20dB/decada, corta la asintota de la recta de pendiente 40dB/decada en w2=2, por lo tanto sugiere un factor de 1/[1+2p(jwn/w2)+j(wn/w2)2] en la función de transferencia, el factor de amortiguamiento relativo se determina según

Ilustración 1. Diagrama de montaje para respuesta en frecuencia Es de anotar que el offset que se coloco para trabajar en la zona lineal del sistema delservomotor, no fue como en la practica de LGDR de 3.8, si no de 2.5, y la amplitud de la onda senoidal es de 1volt. En el anexo 1, se muestran las gráficas obtenidas de la respuesta en frecuencia, siendo la línea azul, la señal senoidal de entrada, y la linea verde la respuesta del sistema. Con los datos obtenidos de estas gráficas se pueden obtener los diagramas de magnitud y de fase, lo valores se dan...