Respuesta en frecuencias de amplificadores

Respuesta en Frecuencia de Amplificadores

INTRODUCCION

El análisis de amplificadores hecho hasta ahora ha estado limitado en un rango de frecuencias, que normalmente permite ignorar los efectos de los elementos capacitivos, considerando únicamente elementos resistivos y fuentes. En este tema se estudia los efectos en frecuencia introducidos por condensadores de gran valor, generalmenteexternos, que limitan la frecuencia baja de operación del amplificador, y condensadores internos a los dispositivos activos que limitan su comportamiento en alta frecuencia.

Generalmente, el análisis en frecuencia de un amplificador se realiza sobre un rango muy variable de valores de frecuencia. Para facilitar su caracterización se utiliza escalas logarítmicas en términos de decibelio.Inicialmente, el decibelio tuvo su origen para establecer una relación entre potencia y niveles de audio en escala logarítmica. Así, un incremento de nivel de potencia, por ejemplo de 4 a 16 W, no corresponde con un nivel de audio multiplicado por un factor de 4 (16/4), sino de 2 puesto que (4)2
La presencia de condensadores en un amplificador hace que la ganancia de éste dependa de la frecuencia. Loscondensadores de acoplo y desacoplo limitan su respuesta a baja frecuencia, y los parámetros de pequeña señal de los transistores que dependen de la frecuencia así como las capacidades parásitas asociadas a los dispositivos activos limitan su respuesta a alta frecuencia. Además un incremento en el número de etapas amplificadoras conectadas en cascada también limita a su vez la respuesta a bajas y altasfrecuencias.
La red RC analizada en el apartado anterior constituye una buena base para extender los conceptos establecidos al caso de amplificadores con condensadores externos de acoplo y desacoplo. Cuando se analiza los efectos de un condensador para determinar la /l de un amplificador, las reactancias del resto de los condensadores son muy bajas, prácticamente un cortocircuito, en comparacióncon las impedancias del circuito. Bajo esta hipótesis, se puede deducir una ecuación basada en el principio de superposición en la cual la /L se obtiene analizando la aportación individual de cada uno de los condensadores supuesto el resto de los condensadores externos en cortocircuito.
En el comportamiento de alta frecuencia de un amplificador es importante las capacidades inter-terminalesasociadas a los dispositivos activos. En amplificadores monoetapa inversores cuya ganancia está desfasada 180° (Av es negativa) la capacidad de realimentación conectada entre la entrada y la salida influye de una manera significativa sobre la frecuencia de corte superior y limita su ancho de banda. Este fenómeno se denomina efecto Miller.

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES

Consideraremoscircuitos eléctricos lineales con una entrada y una salida, cuyos parámetros sean concentrados. Estos circuitos se pueden describir matemáticamente mediante una ecuación diferencial ordinaria1 como la siguiente:

an y(n) + ... + a0 y = bm x(m) + ... + bo x
donde x(t) es la entrada, o excitación, e y(t) la salida, o respuesta. Aplicaremos ahora la transformación de Laplace a ambos miembros.Si suponemos que el circuito está ini-cialmente relajado, es decir que y(t) tiene condiciones iniciales nulas, entonces aplicando la transformación de Laplace,

Y(s) (an sn + ... + ao) = X(s) (bm sm + ... + bo),
de donde

Y(s) = bmsm + - + b0 = H(s). (i) X(s) ansn + l + a0

La función H(s) es la función de transferencia del circuito, y puede factorizarse como

H(s) =bm(s -c1)(s -c2)l(s ~ cm) (2) an(s - Pl)(s -P2)l(s -pn) '

donde ci son los ceros y pi los polos. Esta función permite obtener la respuesta a cualquier excitación bajo la hipótesis ya enunciada de que y(t) tenga condiciones iniciales nulas. En efecto, dado que
Y(s) = H(s) X(s) , (3) podemos utilizar la transformación inversa de Laplace para obtener:

y(t) = L -1( H(s) X(s) ) . (4)

Nos...