Respuesta Natural De Primer Orden

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RESPUESTA NATURAL CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN Autor F. Rubiano Justificación Los siguientes ejercicios obedecen a la temática de respuesta natural de circuitos de primer orden, en ellos se encuentran problemas de complejidad media que requieren de niveles de análisis y simulación elevados. Objetivos  Resolver problemas de respuesta natural de circuitos RL y RC combinados.   Utilizarherramientas de análisis de circuito en la solución de problemas Generar soluciones gráficas a ejercicios complejos

1k V2 5v 7K 800

Figura 2. La bobina se comporta como un corto circuito por lo tanto el V en un cable es igual a 0.

5mA

1k

7k

800

Respuesta natural de circuitos Ejercicio 2.1 Encontrar la tensión vx(t) para t > 0. Simular los circuitos
0 1k V1 5V 1 U1 2 800 R1 7k 2 1Figura 3. Resistencia paralelo para divisor de corriente

10uH

5mA

875

800

Figura 1. Circuito inicial para un tiempo menor a 0. Figura 4. Reducción del circuito en resistencias en paralelo y una fuente de corriente de 5 mA. ( )

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2

Ejercicio 2.1 parte b, encontrar la tensión Vx (t) para t >0. Simular los circuitos.
1k V3 5V 7k
V1

800

1 L2 10uH
R1 1k 1 U1 0 2 R2 8K R4 400 C1V 10u R3 1k

2

12V

Figura 5. Circuito inicial para un tiempo mayor a 0.
800 1 L3 10uH 7k 2

0

30.02mW

Figura 8. Circuito para resolver del -65.75mW ejercicio número uno manejando RC.
42.52uW

Para t < 0
R1 1k R3 1k

Figura 6. Reducción del circuito quitando la parte de la fuentedebido a que el voltaje llega a la tierra
1 L4 10uH 7.8k 2

V1 12V R2 8K R4 400

0

Para la malla 1 ( ) ) ( ) ( )

Figura 7. Reducción de las resistencias en serie generando un circuito RL

(

( )

Tiempo de descarga de la bobina ( )

Para la malla 2

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3

Para t > 0
R1 R3 1k

( ) ( ( ) )()
V1 12V

1k

R2 8K

R4 400

C1 10u

0
R1 1k V1 12V R2 8K R4 400 R3 1k

Figura 11. Se hace la unión del cable cuando el t > 0 para eliminar la fuente y la primera resistencia.
R5 1k

0

Figura 9. El condensador se comporta como un circuito abierto.
R1 1k V1 12V R2 8K R4 400 R3 1k

R4 400

C1 10u

0

Figura 12. Se quita la fuente y se deja el mínimo de resistencias parahacer un circuito RC.

0

Figura 10. Reducción del circuito dejando las resistencias ya sea en paralelo o en serie para poder reducirlos al mínimo.

R4 2.86

C1 10u

0

Figura 13. Circuito RC reducido.

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4

R9
2.0V

R10 2 1 15k 2 2

1 10k

1.6V

I2 3Adc
1.2V

R11 25 1 R12 2 35k 10.8V

0.4V

0V 0s V(C1:2) Time 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10ms 11ms 12ms 13ms 14ms 15ms

Figura 16. El switch queda como un circuito abierto y deja las resistencias para poder reducirlas.
R13 1 10k 2 I4 3Adc 1 R14 25k 1 2 R15 50k 2

Simulacion1. Carga de un condensador con una corriente máxima de 2.61 ms y con un tiempo de descarga de 6.4us Ejercicio 2.2 Graficar la corrienteI1 para todo el tiempo. Simular
R1 10 U1 0 2 R3 1 R4 25 R2 15

1 I1 3

2

Figura 17. Se suman las resistencias que estan en serie para poder hacer un divisor de corrientes.

L1 I 100mH

Para t > 0
R13 1 2 10k 1.000A 50.00V 2
2.000A

0

35

Figura 14. Circuito inicial para hallar los que nos pide el ejercicio. Para t < 0
R5 1 10k 1 I1 3Adc 2 1 35k 15k R6 25k 2 1 R7 2
3.000AR15 2
35.00V 15k

1 1 L2 100uH

80.00V

3.000A 80.00uA

I3 3Adc

-80.00uA 0V

1

R14 25k R16 2

1.000A

1 35k

2

1.000A 35.00V

Figura 18. Circuito para t > 0
R18 1 2 15k R19 7.14k 1 2 35k R20 1 2 2 1 L3 100uH

R8 2

Figura 15. La bobina se comporta como un corto circuito por lo tanto el voltaje es 0.

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