RESPUESTAS Teoria De Colas

Investigación de
Operaciones II

Respuestas

Respuestas al conjunto de problemas 18.5 A
1.
A)
P(0 caja abiertas) = 1/55
P(1 caja abiertas) = 14/55
P(2 caja abiertas) = 24/55
P(3 caja abiertas) = 16/55
B) Promedio de cajas ocupadas ≈ 2 cajas.
2.
A)
𝑷𝟎 =
𝑷𝟏 =
𝑷𝟐 =
𝑷𝟑 =
𝑷𝟒 =
𝑷𝟓 =
𝑷𝟔 =
𝑷𝒏≥𝟕 =

0.04712
0.0942
0.1885
0.1885
0.1885
0.1257
0.0838
0. 𝟎𝟖𝟑𝟖 ∗ (𝟎. 𝟓)𝒏−𝟔

B) 𝑷𝒏≥𝟕 = 0.178
C) el promedio decajas ociosas ≈ 2 cajas.
3.
A) 𝑷𝒏≥𝟑 = 0.4445
B) 𝑷𝒏≤𝟐 = 0.5555
Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor Hamdy A. Taha”. El Salvador: UCA.

Investigación de
Operaciones II
4.
A) 𝑷𝟏𝟎 = 0.19259
B) 𝑷𝒏≥𝟏 = 0.9689
C) Promedio de carros en carril = 6.71071 ≈ 7 carros.

5.
A) 𝑷𝟏𝟐 = 0.00135
B) 𝑷𝒏≥𝟓 = 0.2385
C) El número promedio detablas en uso = 2.9768 ≈ 3 tablas.
D) El promedio de parejas que esperan a que se desocupe una
mesa de pool = 0.2935 ≈ 1 parejas.

7.
A)
𝑷𝟎 =
𝑷𝟏 =
𝑷𝟐 =
𝑷𝟑 =
𝑷𝟒 =

1/5
1/5
1/5
1/5
1/5

B) Cantidad esperada de clientes en la peluquería = 2 clientes
C) 𝑷𝟒 = 0.2

Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor Hamdy A. Taha”. El Salvador:UCA.

Investigación de
Operaciones II
8.
A)
𝟓. 𝟓 𝑷𝟏 = 𝟏𝟎 𝑷𝟎
𝟏𝟎 𝑷𝟎 + 𝟔 𝑷𝟐 = ( 𝟓. 𝟓 + 𝟗 ) 𝑷𝟏
𝟗 𝑷𝟏 + 𝟔. 𝟓 𝑷𝟑 = ( 𝟔 + 𝟖) 𝑷𝟐
𝟖 𝑷𝟐 + 𝟕𝑷𝟒 = (𝟔. 𝟓 + 𝟕)𝑷𝟑
B)
𝑷𝟎 =
𝑷𝟏 =
𝑷𝟐 =
𝑷𝟑 =
𝑷𝟒 =

0.088882
0.1614
0.2422
0.2981
0.2094

Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor Hamdy A. Taha”. El Salvador: UCA.

Investigación de
Operaciones IIRespuestas al conjunto de problemas 18.6 A

1.
A) 𝑳𝒒 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟏𝟕𝟕
B) 𝑾𝒒 = 𝟎. 𝟑𝟐𝟔𝟓 𝒚 𝑾𝒔 𝟎. 𝟓𝟑𝟐𝟔𝟓
C) En un period de 8 horas se perderán ≈ 1 carro.
2.
A)
𝑷𝟎 =
𝑷𝟏 =
𝑷𝟐 =
𝑷𝟑 =
𝑷𝟒 =
𝑷𝟓 =
𝑷𝟔 =
𝑷𝟕 =
𝑷𝟖 =
𝑷𝟗 =
𝑷𝟏𝟎 =
B) 𝝀𝒆𝒇𝒇.=

0.0004
0.00304
0.01141
0.02852
0.05348
0.08022
0.10027
0.12534
0.15667
0.19584
0.24480

7.552 carros/ hora.

C) 𝑳𝒔 = 𝟕. 𝟔𝟗𝟒𝟏 𝒄𝒂𝒓𝒓𝒐𝒔.
D) 𝑾𝒒 = 𝟎. 𝟐𝟔𝟓𝟓
E) Espacios ocupados en promedio =5.6891 ≈ 6 espacios.

Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor Hamdy A. Taha”. El Salvador: UCA.

Investigación de
Operaciones II

Respuestas al conjunto de problemas 18.6 B
1.
A) Porcentaje de utilización de la bahía de lavado = 66.67%
B) 𝑷𝒏≥𝟏 = 0.6667
C) 𝑷𝒏≤𝟕 = 0.961
D) Aproximadamente 11 carros.
2.
A) 𝑷𝟎 = 0.2
B) Ingresopromedio $375
C) En promedio debe de esperar que le paguen $128.

3.
A) 𝑳𝒒 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟓
B) Porcentaje que el detective permanece ocupado = 37.5%
C) 𝑾𝒔 = 𝟐. 𝟒 𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔
4. Se puede justificar con base en el número de clientes en cola, pero no con base
en el porcentaje de tiempo ocioso.

Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor HamdyA. Taha”. El Salvador: UCA.

Investigación de
Operaciones II
5.
A) 𝑷𝟎 = 0.4
B) 𝑳𝒒 = 𝟎. 𝟗 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒔
C) 𝑾𝒒 = 𝟐. 𝟐𝟓 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔
D) 𝑷𝒏≥𝟏𝟏 = 0.0036
6.
A) La probabilidad que un auto pueda entrar en uno de los 3 espacios es de
0.4213.
B) La probabilidad que un auto espere afuera del espacio designado es de
0.5787
C) 𝑾𝒒 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟕 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
D) Deberían proporcionarse 13 espacios frente a la ventanilla.

DuránOrlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas del libro Investigación de
operaciones del autor Hamdy A. Taha”. El Salvador: UCA.

Investigación de
Operaciones II
Respuestas al conjunto de problemas 18.6 C
1.
A) 𝑷𝟎 = 0.3654
B) 𝑾𝒒 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟕 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
C) Cantidad esperada
aproximadamente 4 espacios.

de

estacionamientos

vacíos

3.212

D) 𝑷𝟓 = 0.04812
2. Para que no exceda se deben de contar conu mínimo de 8 espacios.
3. Joe debería proporcionar 2 asientos o menos
4.
A) 𝑷𝟔 = 0.6
B) 𝑳𝒒 = 𝟔. 𝟑𝟒 𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔
C) Es imposible alcanzar un porcentaje de utilización de 95% en el
departamento de ensamble.
5.
A) 𝑷𝟓𝟎 = 0.00002
B) La probabilidad que se cumpla su deseo es de 0.00007
6.
A) 𝑷𝟎 = 0
B) 𝑷𝒏≤𝟏𝟒 = 0.375
C) 𝑾𝒔 = 𝟏. 𝟗𝟐 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
Durán Orlando (2015). “Respuestas a ejercicios de Teoría de Colas...