Respuestas A Las Actividades De Aprendizaje Mats Apls

Respuestas
a las actividades
de aprendizaje

En el siguiente apartado encontrará las
respuestas a las actividades de aprendizaje
contenidas en el libro del estudiante.
Las respuestas de preguntas abiertas
o ejercicios que por su naturaleza sean de
deducción o razonamiento y no tengan un
resultado exacto se recomienda sea evaluado a criterio de docente.

Cimentamos educación para el futuro

20Unidad I

2.

Actividad de aprendizaje 1 (Pág. 13)
1.
2.
3.
4.

Tiempo y consumidores.
Variable independiente es el tiempo.
Variable dependiente los consumidores.
Sí
No

a) dZ = 6
b) dZ = 2.25
3.
a) dy = 0.5
b) dy = 24.5

Actividad de aprendizaje 3 (Pág. 21)

Actividad de aprendizaje 2 (Pág.18)

1.
2.
3.

1.

Actividad de aprendizaje 4 (Pág. 21)
a) dy =

3 2 10
7
x −
x + dx
4
3
2

b) dy= −
c) dy =

8

(t + 1)

3

V = 39.27m3
Aumento de 1 000 cm2
Aumento de 0.176π cm2

Se evalúa a criterio del docente.

Actividad de aprendizaje 5 (Pág. 26)

dt

Función f(x)

6
dx
5 x ln10

Antiderivada de la función
f(x) denotada con letras
mayúsculas

Derivada
de la función
antiderivada dada

Antiderivada general

g(x) = 2x3 − 8x2 − 5x

G’(x) = 2x3 − 8x2 − 5x

F( x) =

1 4 8 3 5 2
x − x − x+c
2
3
2

g(x) = 4x2 − 9x

G’(x) = 4x2 − 9x

F( x) =

4 3 9 2
x − x +c
3
2

f(x) = 3x2 + 24x

F’(x) = 3x2 + 24x

J(x) = 6x + 24 + c

j(x) = 0

J’(x) = 0

F(x) = c

k(x) = 5x3

K’(x) = 5x3

F( x) =

j(x) = 8x + 7

J’(x) = 8x + 7

G(x) = 4x2 + 7x + c

k(x) = 2x3 – 4x2 + 3

K’(x) = 2x3 – 4x2 + 3

F( x) =

f(x) = 15

F’(x) = 15

J(x) = 15x

d) dy = 4x3 −10xdx
e) dy =
f) dy =

9

+ 6dx

2x3

24 x 2

5ln10 ( x 3 − 3)

3

2
3
g) dz = 4 x ln( x2 − 1)
( x − 1)

h) dy = 8 xe( x
i) dz =
j) dy =

2

−3)

dx

6
dx
x +3
2x − 5
dx
5( x − 5 x + 1)
2

f ( x ) = 3x −

1
5

j(x) = 0.9x2 – 4.1

Cimentamos educación para el futuro

F ’( x ) = 3 x −

1
5

J’(x) = 0.9x2 – 4.1

G( x ) =

5 4
x +c
4
1 4 4 3
x − x + 3x + c
2
3

3 2 1
4
x − x + +c
2
5
7

G(x) = 0.3x3 – 4.1x + c

21

Actividad de aprendizaje 6(Pag. 27)
1.
2.
3.

Actividad de aprendizaje 9 (Pág. 34)

h(x) = x − 6x2 + 4
f (θ ) = tanθ + 2 + 3

j(z) = z3

4.
a) p(t ) =

t2
t3
− 0 .1 + 0 .5
2
3

b) 13 400 aves

Antiderivada
1 2
x −4
3

Unidad II

(6)

3 3 10
x −
x +7
3
4

Actividad de aprendizaje 1 (Pág. 52)

(4)

5x 4
− x3 + x2 + 5
4
3

2
x
−
2 5

c) 5.5 semanas aprox.

(2)

a) 0.0009e−0.03t + 100 − 0.0009

( 1 ) 2x − 5x + 6

b)0.0009e-0.6 + 99.999

( 3 ) x − 10

c) En 1 000 años se desintegraría apenas el 1%

x4
− x3 + x2 + 9
(5)
4

S(t) = t3 + 2t2 − 6t + 9

Actividad de aprendizaje 7 (Pág. 30)
1.
a) 9.04
b) 5.93
c) 4.99

2

3

5

(7)

2
4
x
− x4 + x2 + 3
5 4
2

( 10 )

3 3
9 2
x +
x + 2
3
4

2.

Aumento de 60π cm2

3.

Aproximadamente de 2 060.16 cm2

Actividad de aprendizaje 8 (Pág. 32)
1.

Función: y = 3

2.Función: y = –2x

1.

x3 + x2 – x + 1

2.

x3 + x2 – x + 2

3.

x3 + x2 – x + 3

4.

x3 + x2 – x + 4

5.

x3 + x2 – x + 5

Actividad de aprendizaje 2 (Pág. 54)
1.

3
− x +c
5

2.

x2 + c

3.

1.75 x 2 + c

(9)

2 2
x −1
6

4.

−3 2
x +c
10

(8)

2x 4 3 3
− x + 3x + 7
8
3

5.

π x2
+c
2

6.

ey 2
+c
2

7.

( a + b)z + c

8.

ax 2
+ bx + c
2

9.

x3 + c

d) 10.04
e) 7.99

Se evalúa acriterio del docente.

(9)

5.

6.

Actividad de aprendizaje 10 (Pág. 35)

( 10 )

5
25

3
(6) x −

x3 +

3 2
x + 8
2

5 2
x +1
2

4 2
( 1 ) x − 25 x + 8
2
5

(7)

4

5x
x
−
+ 2x2 − 6
25
2

Cimentamos educación para el futuro

2
10. x + 3 x + c

22

11.

5y 3
− y +c
3

1.

6
4
12. x + x − 5 x + c

a) ∫ 10 x 2 dx − ∫ 6 xdx =

10 x 3 6 x 2
−
+c
3
2

13.

x2
+ x +c
2

b)

∫ x dx + ∫ 5dx =

14.z3
+c
2

c)

∫ 4 x dx + ∫ 9 xdx + ∫ 6dx =

15.

y 11 y 6
+
+c
11 6

5

x6
+ 5x + c
6

3

d) ∫ 5 xdx − ∫ 6 x 4 dx =

2
16. 4 x

∫

4 x 4 9x2
+
+ 6x + c
4
2

5x2 6x5
−
+c
2
5

10dx + ∫ xdx = 10 x +

x2
+c
2

az 2
− az + c
17.
2

e)

18. −2y + c

f) 3∫ xdx − 2∫ x 2dx + 4 ∫ x 3dx =

19.

−y 2 x2 z2
+
−
+c
2
2
4

g) −5∫ x 3dx −

Actividad de aprendizaje 3 (Pág. 57)

a) Derivada
b) es...